Kupas Tuntas Permutasi Lengkap Dengan Pembahasan

Pembahasan Permutasi Lengkap | Tips dan Trik Cepat Mengerjakan Soal Permutasi – Permutasi merupakan bagian dari lingkup pembahasan materi peluang yang membutuhkan kemampuan analisis yang baik.

Permasalahan yang sering timbul adalah menerjemahkan soal yang seringnya muncul dalam bentuk soal cerita. Permutasi juga sering terlihat sama dengan kombinasi yang sebenarnya justru berbeda jauh diantara keduanya.

Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Sebagai contoh, kata-kata dalam kalimat sebelumnya dapat disusun kembali sebagai “adalah Permutasi suatu urutan yang berbeda urutan yang kumpulan semula objek penyusunan kembali dalam dari.” Proses mengembalikan objek-objek tersebut pada urutan yang baku (sesuai ketentuan) disebut sorting.

Jika terdapat suatu untai abjad abcd, maka untai itu dapat dituliskan kembali dengan urutan yang berbeda: acbddacb, dan seterusnya. Selengkapnya ada 24 cara menuliskan keempat huruf tersebut dalam urutan yang berbeda satu sama lain.

 abcd  abdc  acbd  acdb  adbc  adcb
 bacd  badc  bcad  bcda  bdac  bdca
 cabd  cadb  cbad  cbda  cdab  cdba
 dabc  dacb  dbac  dbca  dcab  dcba

Setiap untai baru yang tertulis mengandung unsur-unsur yang sama dengan untai semula abcd, hanya saja ditulis dengan urutan yang berbeda. Maka setiap untai baru yang memiliki urutan berbeda dari untai semula ini disebut dengan permutasi dari abcd.

Baca juga :  Contoh Soal UN Permutasi dan Pembahasannya

Rumus umum permutasi dinyatakan dalam bentuk faktorial atau perbandingannya jika dalam permutasi sebagian. Untuk itu tidak ada salahnya mengingat kembali konsep dari nilai faktorial.

Rumus Umum Permutasi

Macam – Macam Permutasi Yang Perlu Diketahui

Tidak seperti kawannya kombinasi, kejadian permutasi justru banyak macamnya. Beberapa diantaranya akan kita bahas tuntas kesempatan kali ini. Dan seperti biasanya apabila ada pertanyaan kalian bisa sampaikan di kolom komentar di bawah postingan artikel Kupas Tuntas Permutasi Lengkap Dengan Pembahasan ini. Macam – macam permutasi tersebut adalah :

1. Permutasi Seluruhnya, permutasi ini melibatkan seluruh komponen didalamnya.

Contoh :

Untuk keperluan registrasi sekolah 5 siswa kelas 12 IPA melakukan sesi foto bersama dengan duduk berjajar di depan kelas. Ada berapa banyak cara mereka menempati posisi tempat duduk tersebut ?

Jawab : 5! = 120 cara

Baca juga :  Cara Mudah Membedakan Soal Permutasi Atau Kombinasi

2. Permutasi Sebagian, sesuai dengan judulnya permutasi ini hanya melibatkan sebagian dari anggota yang ada. Atau dengan kata lain hanya melibatkan sebagian saja. Jika ada permutasi n diambil hanya sebagian k saja maka dapat kita tulis sebagai berikut :

Contoh :

Dalam suatu organisasi akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 8 calon yang memiliki kriteria. Banyak susunan pengurus yang mungkin dari 8 calon tersebut adalah

Jawab :

3. Permutasi Siklik, perbedaan permutasi siklik dari yang lain hanya ditandai dengan adanya posisi kejadiannya yang melingkar.

Contoh :

Dalam suatu pertemuan yang dihadiri oleh 5 orang menteri luar negeri mendiskusikan sebuah kerjasama ekonomi pada sebuah meja bundar. Maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut adalah

Jawab :

Baca juga :  Cara Mudah Membedakan Soal Permutasi Atau Kombinasi

4. Permutasi Unsur Sama, jika kejadiannya melibatkan beberapa unsur yang sama untuk dilakukan permutasi. Maka kita akan memakai dari kaidah permutasi unsur sama. Permutasi n dengan k dan l unsur yang sama dapat kita tulis sebagai berikut.

Contoh :

Ada berapa banyak cara mengacak huruf pada kata “MATEMATIKA” ?

Jawab :

Terima kasih telah membaca artikel kita pada kesempatan kali ini dengan judul  Kupas Tuntas Permutasi Lengkap Dengan Pembahasan. Temukan topik – topik menarik lainnya dan tetap uptodate dengan artikel – artikel menarik lainnya dari kreatifmatematika.com dengan berlangganan artikel melalui kolom subscribe email di sidebar. Notifikasi artikel baru akan dikirim langsung ke email kalian. Jangan lupa untuk share artikel Kupas Tuntas Permutasi Lengkap Dengan Pembahasan sehingga ilmu yang kita pelajari semakin bermanfaat bagi sesama. Semoga bermanfaat.

 

, , , , , , , , , ,

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *