Soal dan Pembahasan Materi Integral Lengkap

Soal dan Pembahasan Integral Lengkap – Integral didefinisikan sebagai anti-turunan (kebalikan dari proses turunan). Mari ingat kembali dari proses turunan(differensial) dari suatu fungsi. Anti-turunan bukan berarti suatu fungsi yang sama sekali tidak bisa diturunkan melainkan operasi yang berlawanan dari operasi turunan. Untuk lebih memudahkan kalian dalam mengingat kembali coba perhatikan tabel dibawah ini :

Nampak sekali bukan perubahan fungsi yang terjadi mulai dari turunan pertamanya f’(x) hingga turunan keduanya f”(x). Meskipun pada akhirnya integral dapat dibagi menjadi beberapa kelompok jenis namun demikian hanya terdapat satu jenis bentuk dasar atau rumus dasar untuk integral yaitu :

Jenis – Jenis Integral Lengkap

Ada beberapa kategori dalam pengelompokan integral yang dibahas di Sekolah Menengah Atas (SMA). Masing – masing ditinjau dari sudut pandang yang berbeda. Jenis – jenis integral ini dipilah untuk memudahkan bagaimana cara penyelesaiannya. Berdasarkan jenisnya integral dapat dibagi menjadi dua, yaitu integral tak tentu dan integral tertentu. Namun ketika ditinjau dari sudut pandang fungsi pembentuknya maka integral dapat dibagi menjadi dua yaitu integral aljabar dan integral trigonometri tanpa mengurangi kaidah/konsep lebih jauh bahwa sebenarnya fungsi trigonometri masuk dalam kategori fungsi aljabar juga.

Baca juga :  Tips Mudah dan Cepat Mengerjakan Soal Integral

Nah adik – adik dalam menyelesaikan persoalan beberapa jenis integral yang sudah kita sebutkan di atas tadi terdapat beberapa teknik pengintegralan yang bisa kita pakai. Beberapa teknik pengintegralan tersebut antara lain adalah :

  1. Integral Dasar
  2. Integral Substitusi
  3. Integral Parsial
  4. Integral Substitusi Trigonometri

Untuk lebih jelasnya mari kita ulas satu persatu dimana letak perbedaanya dan kapan kita bisa tahu jenis soalnya termasuk dalam kategori integral yang mana.

1. Integral Dasar

Integral Dasar merupakan jenis integral yang paling sederhana. Bentuk soal – soal jenis ini juga masih dalam bentuk fungsi yang sangat sederhana, kalaupun dlaam bentuk faktor perpangkatan maka untuk penyelesaian integral dasar tetap harus dijabarkan terlebih dahulu. Solusi dari integral bentuk ini adalah memakai rumus dasar dari integral yang sudah kita bahas di awal materi kita.

Baca juga :  Cara Ampuh Menaklukkan Integral Substitusi Lengkap

2. Integral Substitusi

Integral Substitusi, sedikit berbeda dengan bentuk soal integral dasar soal – soal bentuk integral substitusi lebih kompleks yang ditandai dengan adanya bentuk faktor perpangkatan maupun bentuk akar. Integral substitusi dipakai tidak lain adalah untuk menyederhanakan bentuk akar maupun faktor perpangkatan tersebut. Terkadang terdapat soal yang bisa dikerjakan menggunakan integral dasar dan atau integral substitusi.

3. Integral Parsial

Integral parsial sesuai dengan asal katanya parsial yaitu partisi yang berarti memecah. Untuk mendapatkan solusi dari integral parsial maka langkah yang pertama kali yang dilakukan adalah dengan memecah fungsinya menjadi dua bagian.

4. Integral Substitusi Trigonometri

Integral Substitusi Parsial merupakan kategori jenis integral yang kompleks sehingga dalam menyederhanakannya dibutuhkan substituen berupa fungsi trigonometri di dalamnya. Biasanya soal – soal jenis integral substitusi trigonometri berbentuk akar dengan jenis akar yang tidak bisa disederhanakan dengan menggunakan integral susbtitusi biasa.

Baca juga :  Contoh Soal dan Pembahasan Integral Olimpiade Matematika

Contoh Soal dan Pembahasan Integral Lengkap

Untuk lebih memahami lagi simak baik – baik beberapa contoh soal dan pembahasan soal – soal integral di bawah ini

Download Contoh Soal dan Pembahasan Integral Lengkap Pdf

Terima kasih telah membaca artikel kita pada kesempatan kali ini dengan judul Soal dan Pembahasan Materi Integral Lengkap. Temukan topik – topik menarik lainnya dan tetap uptodate dengan artikel – artikel menarik lainnya dari kreatifmatematika.com dengan berlangganan artikel melalui kolom subscribe email di sidebar. Notifikasi artikel baru akan dikirim langsung ke email kalian. Jangan lupa untuk share artikel berjudul Soal dan Pembahasan Materi Integral Lengkap sehingga ilmu yang kita pelajari kali ini akan semakin bermanfaat bagi sesama. Semoga bermanfaat.

, , , , ,

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *