10 Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT Bab Perbandingan
Ini adalah 10 contoh soal Penalaran Matematika bab perbandingan lengkap dengan pembahasan cocok banget buat latihan kamu menghadapai SNBT 2023.
Salah satu materi atau bab dalam Tes Potensi Skolastik UTBK adalah bab perbandingan.
Bab perbandingan sebenarnya sudah kamu temui sejak belajar di bangku Sekolah Menengah Pertama (SMP).
Dengan variasi soal yang cukup banyak bab perbandingan menjadi salah satu jenis soal yang hampir tidak pernah absen dalam UTBK.
Yuk, kita pelajari dulu konsep teori tentang perbandingan sebelum masuk pada contoh soal dan penalaran matematikanya.
Konsep Dasar Perbandingan
Perbandingan sering disebut juga dengan rasio atau proporsi, yakni konsep dimana kita membandingkan dua nilai besaran atau lebih yang sejenis dan dinyatakan dalam bentuk yang paling sederhana.
Ada beberapa jenis perbandingan yang sering muncul dalam soal UTBK, yakni :
- Perbandingan Senilai.
- Perbandingan Berbalik Nilai.
- Perbandingan Bertingkat.
Ngga usah bingung, mari kita kaji lebih jauh satu persatu ya.
Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai adalah jenis perbandingan yang melibatkan dua besaran dengan rasio yang sama.
Artinya jika satu besaran nilainya bertambah maka besaran yang lain juga akan bertambah, begitu sebaliknya.
Misal terdapat besaran $x=a$ dan $y=b$, maka andaikan kedua besaran $x$ dan $y$ berbanding senilai maka jika $x$ nilainya bertambah(naik) maka $y$ juga bertambah(naik), atau bisa dinyatakan secara metamatis sebagai,
$\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}$ atau$\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}$ atau
$x:y=a:b$.
Perbandingan Berbalik Nilai
Berkebalikan dengan perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai adalah jenis perbandingan yang membandingan dua besaran dengan kondisi yang saling berkebalikan.
Artinya jika satu besaran nilainya bertambah maka besaran yang lain nilainya malah akan berkurang.
Misal terdapat besaran $x=a$ dan $y=b$, maka andaikan kedua besaran $x$ dan $y$ berbanding berbalik nilai maka jika $x$ nilainya bertambah(naik) maka $y$ justru nilainya akan berkurang(turun), atau bisa dinyatakan secara metamatis sebagai,
$\dfrac{x}{y}=\dfrac{b}{a}$ atau
$x:y=b:a$.
Perbandingan Bertingkat
Pada dasarnya perbandingan bertingkat adalah jenis perbandingan yang di dalamnya bisa merupakan campuran dari perbandingan senilai dengan berbalik nilai, tiga perbandingan yang saling senilai datau berbalik nilai.
Contoh Soal Perbandingan Penalaran Matematika UTBK - SNBT
Beberapa contoh soal di bawah ini dirangkum dari berbagai sumber baik contoh soal perbandingan yang sudah pernah keluar pada UTBK, SBMPTN, SPMB yang lalu maupun soal - soal rekontruksi penulis yang bisa kamu jadikan bahan latihan simulasi dalam menghadapi UTBK-SNBT 2023 nanti.
Soal Perbandingan Penalaran Matematika SNBT
Ayah $\to$ $\dfrac{1}{6}$ hari, sedangkan
Paman $\to$ $\dfrac{1}{12}$ hari.
Ayah dan Paman bekerja sama,
$ \begin{align} \dfrac{1}{\frac{1}{6}+\frac{1}{12}} &= \dfrac{1}{\frac{3}{12}} \\ &= \dfrac{12}{3} \\ &= 4 \ \text{hari} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(A)\ 4$.
Soal Perbandingan Penalaran Matematika SNBT
$ \begin{align} \dfrac{(3+2)}{(3-2)} &= \dfrac{\text{jumlah uang}}{\text{selisih uang}} \\ \dfrac{(5)}{(1)} &= \dfrac{40.000}{\text{selisih uang}} \\ \text{selisih uang} &= \dfrac{40.000}{5} \\ &= 8.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(A)\ Rp. 8.000,00$.
Soal Perbandingan Penalaran Matematika SNBT
Dari soal kita akan dapatkan bahwa $\dfrac{h}{m}=\dfrac{3}{5}$.
Sehingga $h=\dfrac{3m}{5}$.
Karena ada perubahan yaitu ada $4$ monyet yang mati maka nilai perbandingannya berubah menjadi $\dfrac{m-4}{h}=\dfrac{4}{3}$.
Jika kita sederhanakan dari kedua informasi tersebut maka kita akan peroleh,
$ \begin{align} \dfrac{m-4}{h} &= \dfrac{4}{3} \\ 3m-12 &= 4h \\ 3m-12 &= 4 \left( \dfrac{3m}{5} \right) \\ 15m - 60 &= 12m \\ 3m &= 60 \\ m &= 20 \end{align} $
Banyak monyet sekarang di hutan $=20$ ekor.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ 20$.
Soal Perbandingan Penalaran Matematika SNBT
$A \ \to$ usia Ani sekarang.
$B \ \to$ usia Budi sekarang.
$ \begin{align} A-8 &= \frac{1}{3}A \\ 3A-24 &= A \\ 2A &= 24 \ \to A=12 \ \text{tahun} \end{align} $
$ \begin{align} \dfrac{12+15}{B+15} &= \dfrac{3}{5} \\ 3B+45 &= 135 \\ 3B &= 90 \\ B &= 30 \ \text{tahun} \end{align} $
Usia Budi $5$ tahun yang akan datang $35$ tahun.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ 35$.
Soal Perbandingan Penalaran Matematika SNBT
$A \ \to$ umur Ari sekarang.
$R \ \to$ umur Rio sekarang.
$\clubsuit$
Pers.(1) $\dfrac{A}{R}=\dfrac{3}{4}$ $\to$ $A=\dfrac{3}{4}R$
$\clubsuit$
Pers.(2) $\dfrac{A-6}{R-6}=\dfrac{5}{7}$
Substitusikan pers.(1) ke pers.(2) maka,
$ \begin{align} \dfrac{A-6}{R-6} &= \dfrac{5}{7} \\ 7A-42 &= 5R-30 \\ 7 \left( \frac{3}{4}R \right)-42 &= 5R-30 \\ \dfrac{21}{4}R-5R &= 12 \\ \dfrac{R}{4} &= 12 \ \to \ R = 48 \ \text{tahun} \end{align} $
$ \begin{align} A &= \dfrac{3}{4} (48) \\ &= 36 \ \text{tahun} \end{align} $
Sehingga perbandingan umur Ari dan Rio $6$ tahun yang akan datang adalah,
$ \begin{align} \dfrac{A+6}{R+6} &= \dfrac{42}{54} \\ &= \dfrac{7}{9} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 7:9 $.
Soal Perbandingan Penalaran Matematika SNBT
$80$ anak $\to$ $x$ hari $\to$ $2$ porsi
Dengan memakai konsep perbandingan bertingkat(senilai-berbalik nilai) maka,
$ \begin{align} \dfrac{\frac{40}{3}}{\frac{80}{2}} &= \dfrac{x}{12} \\ \dfrac{1}{3} &= \dfrac{x}{12} \\ x &= \dfrac{12}{3} \\ &= 4 \ \text{hari} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ 4$ hari.
Soal Perbandingan Penalaran Matematika SNBT
$x$ jam $\to$ $50$ km/jam
Jika kecepatan diperlambat maka waktu tempuh pasti akan semakin bertambah (perbandingan berbalik nilai).
$ \begin{align} \dfrac{3\frac{1}{4}}{x} &= \dfrac{50}{80} \\ x &= \dfrac{\frac{13}{4} \ \text{x} \ 8}{5} \\ &= \dfrac{26}{5} \ \text{jam} \\ &= 5 \ \text{jam} \ 12 \ \text{menit} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ 5 \ \text{jam} \ 12 \ \text{menit}$.
Soal Perbandingan Penalaran Matematika SNBT
$ \begin{align} \dfrac{3,84 \ \text{x} 5}{2,4}=8 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ 8$ kerangka persegi.
Soal Perbandingan Penalaran Matematika SNBT
$60$ potong $\to$ $3$ hari
$x$ potong $\to$ $2$ minggu
$2$ minggu $=$ $14$ hari
Sehingga,
$ \begin{align} \dfrac{60}{x} &= \dfrac{3}{14} \\ x &= 280 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(D)\ 280$ potong baju.
Soal Perbandingan Penalaran Matematika SNBT
$ \begin{align} & \clubsuit \ \text{Pers.(1)} \\ & A=\dfrac{1}{105} \end{align} $
$ \begin{align} & \clubsuit \ \text{Pers.(2)} \\ & A+C=\dfrac{1}{525} \end{align} $
$ \begin{align} & \clubsuit \ \text{Pers.(3)} \\ & A+B+C=\dfrac{1}{210} \end{align} $
Dengan mengurangkan pers.(3) dan pers.(2) kita akan dapatkan,
$ \begin{align} A+B+C-(A+C) &= \dfrac{1}{210}-\dfrac{1}{525} \\ B &= \dfrac{525-210}{110.250} \\ B &= \dfrac{315}{110.250} \\ &= \dfrac{1}{350} \end{align} $
Tangki akan penuh menggunakan kran $B$ saja dalam waktu $350$ menit.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(D)\ 350$.
Penutup
Nah sahabat kreatif, itulah 10 contoh soal penalaran matematika bab perbandingan lengkap dengan pembahasan yang bisa kalian jadikan bahan belajar untuk menghadapi SNBT nanti.Kedepan bakal kita update terus ya soal - soal latihan yang berhubungan dengan tipe soal penalaran matematikanya.
Jangan lupa untuk share ke sahabat atau teman - teman jika pembahasan ini bermanfaat.
Selamat Belajar !
