Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

30+ Contoh Soal Eksponen Kelas 10 SMA Lengkap Pembahasan

Ini adalah contoh soal eksponenkelas 10 SMA lengkap dengan pembahasannya.


Sebenarnya materi eksponen yang ada di kelas 10 pembahasannya tidak jauh berbeda dengan materi eksponen yang sudah kalian terima saat di kelas 9 SMP.

Pembahasan materi eksponen kelas 10 masih berkisar pada kaidah dasar - dasar dari eksponen itu sendiri.

Sehingga beberapa contoh soal yang ada pada materi eksponen kelas 10 SMA masih mirip - mirip dengan yang ada pada materi eksponen saat kelas 9 SMP.

Dengan adanya perubahan - perubahan kurikulum yang ada, materi eksponen di kelas 10 SMA justru masuk dalam materi yang tidak banyak mengalami perubahan.

Beberapa hal yang dibahas di materi dan contoh soal eksponen kelas 10 SMA antara lain : Definisi eksponen, sifat - sifat eksponen dan penerapan sifat eksponen dalam menyelesaikan soal persamaan eksponen.

Jadi kunci utama untuk bisa mengerjakan soal eksponen di kelas 10 SMA adalah dengan memahami dengan kuat mulai dari definisi eksponen dan sifat - sifat eksponennya.

Karena jika kalian tidak paham ataupun hafal dengan sifat - sifat eksponen kedepan kalian akan banyak mengalami kesulitan dalam memecahkan soal - soal eksponen yang ada di kelas 10 SMA.

Beberapa contoh soal eksponen kelas 10 SMA yang akan kita bahas kali ini akan bermanfaat juga sebagai bekal belajar kalian nanti di kelas 12.

Karena dengan penguasaan materi dasar - dasar eksponen yang kuat di kelas 10 akan mempermudah kalian untuk belajar mempersiapkan diri mengikuti tes masuk PTN baik UTBK-SBMPTN (SNBT) maupun ujian mandiri lainnya.

Seperti kalian ketahui, materi eksponen yang ada di kelas 10 merupakan salah satu bagian materi yang hampir tidak pernah absen dari materi yang dikeluarkan pada soal - soal UTBK maupun ujian mandiri kampus.

Pada kesempatan kali ini karena contoh soal eksponen yang akan kita bahas adalah materi eksponen kelas 10 maka kita sengaja pilihkan beberapa soal yang bertipe soal ulangan harian eksponen, penilaian tengah semester dan akhir semester eksponen maupun soal - soal yang pernah dikeluarkan pada ujian sekolah tentang bab eksponen.

Biar lebih jalas dan mudah memahami materi eksponen, yuk kita ulang kembali belajarnya mulai dari hal yang paling dasar yaitu tentang definisi dari eksponen itu sendiri.


A. Definisi Eksponen

Sebuah bilangan eksponen (pangkat) mempunyai definisi atau aturan dasar sebagai berikut :

an=a × a × a ×  × an faktor

Keterangan :
  • a disebut dengan bilangan pokok atau basis. 
  • n disebut dengan pangkat atau eksponen.
Artinya adalah jika ada suatu bilangan kita pangkatkan dengan bilangan n maka sama aja dengan mengalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak n kali atau dalam matematika yang sering kita sebut dengan istilah faktor.

Lebih mudahnya seperti ini,
26=2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=64

Hal yang sama juga akan berlaku untuk bilangan pecahan(rasional) dan desimal.
(23)3=(23) × (23) × (23)=827

(1,2)4=(1,2) × (1,2) × (1,2) × (1,2)=2,0736


B. Sifat - Sifat Eksponen

Beberapa sifat eksponen di bawah ini wajib kalian tahu dan pahami penggunaannya, antara lain :
  • am×an=am+n 
  • aman=amn 
  • (am)n=amn 
  • (ab)m=am×bm 
  • (ab)n=anbm 
  • a0=1 
  • am=1am 
  • amn=nm



C. Persamaan Eksponen

Bentuk umum dari suatu persamaan eksponen adalah :

Jika af(x)=ag(x) maka f(x)=g(x)

Cara mudah menyelesaikan persamaan eksponen ingat tiga langkah pentih berikut :
  1. Samakan basis atau bilangan pokok antara ruas kiri dan kanan.
  2. Jika bilangan pokok kedua ruas sudah sama maka eksponen atau bagian pangkat kedua ruas akan bernilai sama.
  3. Sederhanakan kedua ruas dan dapatkan penyelesaiannya.

D. Contoh - Contoh Soal Eksponen Kelas 10 SMA

Beberapa contoh soal eksponen yang akan kita bahas di bawah adalah contoh soal yang bertipe soal ulangan harian eksponen kelas 10, penilaian tengah semester dan akhir semester eksponen maupun soal - soal yang pernah dikeluarkan pada ujian sekolah tentang bab eksponen.

Contoh 1. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Hasil sederhana dari (3a2bc527a5b3)3=
(3a2bc527a5b3)3=(313a25b13c5)3=(32a3b2c5)3=36a9b6c15=c15(3b)6a9
Contoh 2. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Hasil sederhana dari 21+32=
21+32=121+132=12+19=9+218=1118
Contoh 3. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang merupakan penyelesaian dari [55x3]2=31125 adalah...
[55x3]2=31125[51(x3)]2=[153]13[54x]2=[53]13582x=5182x=12x=9 x=92
Contoh 4. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan 354x2x=1 adalah...
354x2x=1[54x2x]13=5054x2x3=504x2x3=04x2x=0x(4x)=0 x=0  x=4
Contoh 5. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Hasil penyelesaian dari persamaan 2x5=0,25 adalah...
2x5=0,252x5=142x5=1222x5=22x5=2 x=3
Contoh 6. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x hasil penyelesaian dari persamaan 53x+2=125 adalah...
53x+2=12553x+2=15253x+2=523x+2=23x=4 x=43
Contoh 7. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x hasil penyelesaian dari persamaan eksponen 22x2x+3+16=0 adalah...
22x2x+3+16=0(2x)2(2x)23+16=0Misal : 2x=aa28a+16=0(a4)2=0a=42x=42x=22x=2
Contoh 8. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Hasil penyelesaian dari persamaan eksponen 7x22x3=1 adalah...
7x22x3=17x22x3=70x22x3=0(x3)(x+1)=0 x=3  x=1
Contoh 9. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Hasil sederhana dari penyelesaian persamaan eksponen 38x3=116 adalah...
38x3=116[(23)x3]13=12423(x3)3=24x3=4 x=1
Contoh 10. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x hasil dari penyelesaian persamaan eksponen 2x24=3x24 adalah...
2x24=3x24x24=0(x2)(x+2)=0 x=2  x=2
Contoh 11. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x hasil dari penyelesaian persamaan eksponen 5x+2+52x+250=0 adalah...
5x+2+52x+250=0(5x)  52+(5x)2  5250=0Misal : 5x=a25a2+25a50=0 | :25a2+a2=0(a+2)(a1)=0 a=2  a=1
Contoh 12. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Hasil penyelesaian persamaan eksponen 8x1=2314 adalah...
[(23)x1]12=2 [22]13Kedua ruas pangkatkan 6[[(23)x1]12]6=26 [[22]13]6[23x3]3=26[22]229x9=26+(4)9x9=29x=11 x=119
Contoh 13. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Jika a dan a>0 merupakan hasil dari penyelesaian persamaan eksponen 8x24x+3=(132)x1 maka nilai dari 2a+3 adalah...
8x24x+3=(132)x1[(23)x24x+3]12=[25]x123x212x+92=25x53x212x+92=5x53x212x+9=1010x3x22x1=0(3x+1)(x1)=0x=13  x=1

Karena nilai a harus positif (a>0), nilai x=13 tidak memenuhi.

Dengan demikian a=1 sehingga 2a+3 akan bernilai 5.
Contoh 14. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Hasil dari penyelesaian persamaan eksponen 22x+12x6=0 adalah...
22x+12x6=0(2x)2  21(2x)6=0Misal : 2x=p2p2p6=0(2p+3)(p2)=0 p=32  p=2
Contoh 15. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Hasil dari penyelesaian persamaan eksponen 25x+2=(0,2)1x adalah...
25x+2=(15)1x(52)x+2=(51)1x52x+4=5x12x+4=x1 x=5
Contoh 16. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Hasil dari penyelesaian persamaan eksponen 9x2+x=27x21 adalah...
9x2+x=27x21(32)x2+x=(33)x2132x2+2x=33x232x2+2x=3x23x22x3=0(x3)(x+1)=0 x=3  x=1
Contoh 17. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Hasil dari penyelesaian persamaan eksponen 6 (3x)+3x+1=81 adalah...
6 (3x)+3x+1=816 (3x)+3x  3=81Misal :  3x=m6m+3m=819m=81m=93x=9 x=2
Contoh 18. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Penyelesaian persamaan eksponen 3x+2=9x2 adalah...
3x+2=9x23x+2=(32)x23x+2=32x4x+2=2x4 x=6
Contoh 19. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Penyelesaian paling sederhana dari bentuk pecahan eksponen 24a7b2c6a2b3c6 adalah...
24a7b2c6a2b3c6=4 a7+2 b2+3 c1+6=4 a5 b1 c7=4bc7a5
Contoh 20. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen 24x1=128 adalah...
24x1=12824x1=274x1=74x=8 x=2
Contoh 21. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen 3=271x adalah...
3=271x31=(33)1x31=333x1=33x2=3x x=23
Contoh 22. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen 22(x6)=125(8)12 adalah...
22(x6)=125(8)1222(x6)=125(23)1222x12=25  23222x12=25+3222x12=2722x12=722x=72+122x=172 x=174
Contoh 23. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen 2x4=32x1 adalah...
2x4=32x12x24=(32)x32x24=(9)x32x9x=163(29)x=163 x=29log(163)
Contoh 24. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen 5x+6=33x+6 adalah...
5x+6=33x+65x  56=(33)x  365x27x=3656(527)x=(35)6x=527log(35)6 x=6 527log(35)
Contoh 25. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen (14)x1=323x+1 adalah...
(14)x1=323x+1(22)x1=23x+1322x+2=23x+132x+2=3x+136x+6=3x+19x=5 x=59
Contoh 26. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen 2x+1+2x1=20 adalah...
2x+1+2x1=202  2x+2x2=20Misal : 2x=a2a+12a=2052a=20a=82x=8 x=3
Contoh 27. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen 2x+1=(16)2 adalah...
2x+1=(16)22x+1=(24)22x+1=28x+1=8 x=7
Contoh 28. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen 4x+3=8x+5 adalah...
4x+3=8x+5(22)x+3=((23)x+5)1222x+6=23x+1522x+6=3x+1524x+12=3x+15 x=3
Contoh 29. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen (8x+2)3x+4=(6x3)3x+4 adalah...
(1) 3x+4=0x=43

Dengan syarat x14 dan x12.

(2) 8x+2=6x32x=5x=52

Jadi nilai - nilai x yang memenuhi adalah 43 dan 52.
Contoh 30. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen 32x4  3x+3=0 adalah...
32x4  3x+3=0(3x)24(3x)+3=0Misal : 3x=mm24m+3=0(m1)(m3)=0m=1  m=3(1) 3x=1x=0(2) 3x=3x=1

Jadi nilai - nilai x yang memenuhi adalah 0 dan 1.
Contoh 31. Soal Eksponen Kelas 10 SMA
Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen (4x13)2x1=(4x13)x+2 adalah...
(1) 2x1=x+2x=3

(2) 4x13=14x=14x=72

(3) 4x13=14x=12x=3

Syarat : Untuk x=3 maka
2x1=2(3)1=5
x+2=3+2=5
Syarat terpenuhi karena keduanya sama - sama ganjil.

(4) 4x13=04x=13x=134

Syarat : Untuk x=134 maka
2x1=2(134)1=224
x+2=134+2=214
Syarat terpenuhi karena keduanya sama - sama positif.

Jadi nilai - nilai x yang memenuhi adalah {3,72,134}.
       

Penutup 

Nah adik - adik sahabat kreatif, itulah 30+ Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Lengkap Pembahasan.

Baca juga topik - topik matematika lainnya yang menarik sesuai dengan satuan topik yang kalian pelajari sekolah hanya di kreatifmatematika.com

Jangan lupa untuk share ke sahabat atau teman - teman jika artikel ini bermanfaat. 

Selamat Belajar !

Video Pembelajaran Eksponen | Youtube Kreatif Matematika

Kreatif Matematika
Kreatif Matematika Teman Ngopi Belajar Matematika