Mengerjakan Sudut Berelasi Auto Hitungan Detik Pakai Cara Ini
Jamin auto hitungan detik kalau kamu mengerjakan sudut berelasi pakai cara ini.
Ini adalah satu metode kreatif yang bakal bikin kamu bisa mengerjakan ekstra cepat nilai dari sudut - sudut berelasi di empat kuadran dalam trigonometri.
Cara ini sebenarnya sudah pernah kita posting buat kalian di instagram kreatifmatematika, tapi ngga apa - apa kali ini kita akan bahas detail di sini.
Kali aja beberapa dari kalian sahabat kreatif masih ada yang belum nonton atau follow instagram kita.
Dalam trigonometri konsep sudut berelasi adalah adanya hubungan (relasi) dari sudut - sudut utamanya sudut istimewa yang berada diluar kuadran I dengan nilai - nilai sudut yang berada pada kuadran I.
Hmmm... gini deh, dalam sudut berelasi akan memungkinkan kita menghitung nilai sudut - sudut yang berada di kuadran II, III dan IV menggunakan pendekatan sudut yang ada dikuadran I.
Rumus untuk mencari nilai dari sudut dikuadran II, III dan IV dengan sudut berelasi ada di bawah ini.
Tenang kita paham kok apa yang akan ada dibenak kalian.
Bakal ngga asik banget kan kalau kita diminta untuk menghafal semua rumus di atas.
Namun setidaknya hal tersebut yang harus kita lakukan jika memang ingin bisa menghitung sudut - sudut diluar kuadran I.
Oke kita spill deh bagaimana cara menggunakan rumus - rumus sudut berelasi di atas pakai beberapa contoh soal.
Waduhhh.... ngga banget mah.
Lalu bagaimana TRIK nya agar dengan cepat menghitung nilai dari sudut berelasi?
Oke langsung kita praktek.
Jawab :
Karena angka pertama adalah ganjil yaitu $1$ maka kita nanti akan rubah dari $\sin$ menjadi $\cos$.
$ \begin{align} \sin 150^{\circ} &= \cos [(1+5)0^{\circ}] \\ &= \cos 60^{\circ} \\ &= \dfrac{1}{2} \end{align} $
Masih kurang jelas ???
Yuk simak pembahasan short video kita di bawah ini ya.
Auto mudah dong kalau kita pakai TRIK di atas.
Latih terus kemampuan kalian baik menggunakan konsep dasar maupun rumus - rumus cepat yang akan semakin menambah ketrampilan kalian dalam bermatematika.
TRIK ini hanyalah salah satu alat pendukung, jadi tetap jangan lupakan pendalaman materi kalian menggunakan konsep dasarnya ya.
Cara ini sebenarnya sudah pernah kita posting buat kalian di instagram kreatifmatematika, tapi ngga apa - apa kali ini kita akan bahas detail di sini.
Kali aja beberapa dari kalian sahabat kreatif masih ada yang belum nonton atau follow instagram kita.
Sudut Berelasi Trigonometri
Ngga afdol dong sebelum kita bahas lebih jauh gimana cara mudahnya mengerjakan nilai sudut berelasi tanpa kita bahas dulu apa sih sudut berelasi itu.Dalam trigonometri konsep sudut berelasi adalah adanya hubungan (relasi) dari sudut - sudut utamanya sudut istimewa yang berada diluar kuadran I dengan nilai - nilai sudut yang berada pada kuadran I.
Hmmm... gini deh, dalam sudut berelasi akan memungkinkan kita menghitung nilai sudut - sudut yang berada di kuadran II, III dan IV menggunakan pendekatan sudut yang ada dikuadran I.
Rumus untuk mencari nilai dari sudut dikuadran II, III dan IV dengan sudut berelasi ada di bawah ini.
| $\sin (90^{\circ}-\theta)=\cos \theta$ $\cos (90^{\circ}-\theta)=\sin \theta$ $\tan (90^{\circ}-\theta)=\cot \theta$ $\csc (90^{\circ}-\theta)=\sec \theta$ $\sec (90^{\circ}-\theta)=\csc \theta$ $\cot (90^{\circ}-\theta)=\tan \theta$ |
$\sin (180^{\circ}-\theta)=\sin \theta$ $\cos (180^{\circ}-\theta)=-\cos \theta$ $\tan (180^{\circ}-\theta)=-\tan \theta$ $\csc (180^{\circ}-\theta)=\csc \theta$ $\sec (180^{\circ}-\theta)=-\sec \theta$ $\cot (180^{\circ}-\theta)=-\cot \theta$ |
| $\sin (90^{\circ}+\theta)=\cos \theta$ $\cos (90^{\circ}+\theta)=-\sin \theta$ $\tan (90^{\circ}+\theta)=-\cot \theta$ $\csc (90^{\circ}+\theta)=\sec \theta$ $\sec (90^{\circ}+\theta)=-\csc \theta$ $\cot (90^{\circ}+\theta)=-\tan \theta$ |
$\sin (180^{\circ}+\theta)=-\sin \theta$ $\cos (180^{\circ}+\theta)=-\cos \theta$ $\tan (180^{\circ}+\theta)=\tan \theta$ $\csc (180^{\circ}+\theta)=-\csc \theta$ $\sec (180^{\circ}+\theta)=-\sec \theta$ $\cot (180^{\circ}+\theta)=\cot \theta$ |
| $\sin (270^{\circ}-\theta)=-\cos \theta$ $\cos (270^{\circ}-\theta)=-\sin \theta$ $\tan (270^{\circ}-\theta)=\cot \theta$ $\csc (270^{\circ}-\theta)=-\sec \theta$ $\sec (270^{\circ}-\theta)=-\csc \theta$ $\cot (270^{\circ}-\theta)=\tan \theta$ |
$\sin (360^{\circ}-\theta)=-\sin \theta$ $\cos (360^{\circ}-\theta)=\cos \theta$ $\tan (360^{\circ}-\theta)=-\tan \theta$ $\csc (360^{\circ}-\theta)=-\csc \theta$ $\sec (360^{\circ}-\theta)=\sec \theta$ $\cot (360^{\circ}-\theta)=-\cot \theta$ |
| $\sin (270^{\circ}+\theta)=-\cos \theta$ $\cos (270^{\circ}+\theta)=\sin \theta$ $\tan (270^{\circ}+\theta)=-\cot \theta$ $\csc (270^{\circ}+\theta)=-\sec \theta$ $\sec (270^{\circ}+\theta)=\csc \theta$ $\cot (270^{\circ}+\theta)=-\tan \theta$ |
$\sin (360^{\circ}+\theta)=\sin \theta$ $\cos (360^{\circ}+\theta)=\cos \theta$ $\tan (360^{\circ}+\theta)=\tan \theta$ $\csc (360^{\circ}+\theta)=\csc \theta$ $\sec (360^{\circ}+\theta)=\sec \theta$ $\cot (360^{\circ}+\theta)=\cot \theta$ |
Tenang kita paham kok apa yang akan ada dibenak kalian.
Bakal ngga asik banget kan kalau kita diminta untuk menghafal semua rumus di atas.
Namun setidaknya hal tersebut yang harus kita lakukan jika memang ingin bisa menghitung sudut - sudut diluar kuadran I.
Oke kita spill deh bagaimana cara menggunakan rumus - rumus sudut berelasi di atas pakai beberapa contoh soal.
Contoh Soal Sudut Berelasi
Kita akan hitung nilai - nilai trigonometri dari bebeberapa sudut istimewa di bawah ini menggunakan rumus - rumus dasar sudut berelasi.
Contoh 1
Nilai dari $\sin 210^{\circ}$ adalah...
Jawab :
Untuk menghitung $\sin 210^{\circ}$ yang merupakan salah satu sudut istimewa pada kuadran III kita akan pakai rumus,
$\sin (180^{\circ}+\theta)=-\sin \theta$
Sehingga,
$ \begin{align} \sin 210^{\circ} &= \sin (180^{\circ}+30^{\circ}) \\ &= -\sin 30^{\circ} \\ &= -\dfrac{1}{2} \end{align} $
Nilai dari $\sin 210^{\circ}$ adalah...
Jawab :
Untuk menghitung $\sin 210^{\circ}$ yang merupakan salah satu sudut istimewa pada kuadran III kita akan pakai rumus,
$\sin (180^{\circ}+\theta)=-\sin \theta$
Sehingga,
$ \begin{align} \sin 210^{\circ} &= \sin (180^{\circ}+30^{\circ}) \\ &= -\sin 30^{\circ} \\ &= -\dfrac{1}{2} \end{align} $
Contoh 2
Nilai dari $\cos 150^{\circ}$ adalah...
Jawab :
Kita tahu bahwa sudut $150^{\circ}$ terletak pada kuadran II, sehingga nilai dari $\cos 150^{\circ}$ adalah negatif.
Mengitung nilai dari $\cos 150^{\circ}$ kita akan menggunakan rumus
$\cos (90^{\circ}+\theta)=-\sin \theta$
Dengan demikian,
$ \begin{align} \cos 150^{\circ} &= \cos (90^{\circ}+60^{\circ}) \\ &= -\sin 60^{\circ} \\ &= -\dfrac{1}{2} \sqrt{3} \end{align} $
Nilai dari $\cos 150^{\circ}$ adalah...
Jawab :
Kita tahu bahwa sudut $150^{\circ}$ terletak pada kuadran II, sehingga nilai dari $\cos 150^{\circ}$ adalah negatif.
Mengitung nilai dari $\cos 150^{\circ}$ kita akan menggunakan rumus
$\cos (90^{\circ}+\theta)=-\sin \theta$
Dengan demikian,
$ \begin{align} \cos 150^{\circ} &= \cos (90^{\circ}+60^{\circ}) \\ &= -\sin 60^{\circ} \\ &= -\dfrac{1}{2} \sqrt{3} \end{align} $
Contoh 3
Nilai dari $\sin 300^{\circ}$ adalah...
Jawab :
Kita akan gunakan rumus $\cos (360^{\circ}-\theta)=\cos \theta$
Dengan demikian,
$ \begin{align} \cos 300^{\circ} &= \cos (360^{\circ}-60^{\circ}) \\ &= \cos 60^{\circ} \\ &= \dfrac{1}{2} \end{align} $
Nilai dari $\sin 300^{\circ}$ adalah...
Jawab :
Kita akan gunakan rumus $\cos (360^{\circ}-\theta)=\cos \theta$
Dengan demikian,
$ \begin{align} \cos 300^{\circ} &= \cos (360^{\circ}-60^{\circ}) \\ &= \cos 60^{\circ} \\ &= \dfrac{1}{2} \end{align} $
TRIK ! Hitungan Detik Menghitung Sudut Berelasi
Alasan kenapa kita akan sangat memerlukan TRIK ini adalah karena jika kita menghitung menggunakan konsep dasar kita dituntut untuk hafal semua rumus yang ada pada Tabel Sudut Berelasi Trigonometri di atas.Waduhhh.... ngga banget mah.
Lalu bagaimana TRIK nya agar dengan cepat menghitung nilai dari sudut berelasi?
Langkah 1 :
Tambahkan dua digit pertama pada sudut yang kita cari.
Tambahkan dua digit pertama pada sudut yang kita cari.
Langkah 2 :
Jika angka pertama pada sudut yang kita cari ganjil maka fungsi berubah, sebaliknya jika genap biarkan tetap fungsi trigonometrinya.
Jika angka pertama pada sudut yang kita cari ganjil maka fungsi berubah, sebaliknya jika genap biarkan tetap fungsi trigonometrinya.
Oke langsung kita praktek.
Misalkan kita akan cari berapa nilai dari $\sin 150^{\circ}$ ?
Jawab :
Karena angka pertama adalah ganjil yaitu $1$ maka kita nanti akan rubah dari $\sin$ menjadi $\cos$.
$ \begin{align} \sin 150^{\circ} &= \cos [(1+5)0^{\circ}] \\ &= \cos 60^{\circ} \\ &= \dfrac{1}{2} \end{align} $
Masih kurang jelas ???
Yuk simak pembahasan short video kita di bawah ini ya.
Auto mudah dong kalau kita pakai TRIK di atas.
Penutup
Nah sahabat kreatif, itulah bahasan kita kali ini tentang TRIK mengerjakan sudut berelasi auto hitungan detik.Latih terus kemampuan kalian baik menggunakan konsep dasar maupun rumus - rumus cepat yang akan semakin menambah ketrampilan kalian dalam bermatematika.
TRIK ini hanyalah salah satu alat pendukung, jadi tetap jangan lupakan pendalaman materi kalian menggunakan konsep dasarnya ya.
Jangan lupa untuk share ke sahabat atau teman - teman jika pembahasan ini bermanfaat.
Selamat Belajar !
“Bermimpilah setinggi langit. Jika kau jatuh, kau akan jatuh di antara bintang-bintang.” – Ir. Soekarno
