Contoh Soal Menyusun Fungsi Kuadrat Kelas 10
Ini adalah pembahasan tentang contoh - contoh soal bagaimana mudahnya menyusun sebuah persamaan fungsi kuadrat lengkap dengan pembahasannya.
Salah satu materi dalam Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka adalah tentang fungsi kuadrat.
Materi ini berfokus pada pembahasan bagaimana kita bisa membuat kurva grafik fungsi kuadrat dengan beberapa komponen - komponen penting di dalamnya.
Kalian wajib tahu bahwa di dalam fungsi kuadrat ada yang namanya persamaan sumbu simetri, titik - titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y, koordinat puncak serta nilai maksimum dan minimum.
Salah satu materi dasar yang sangat relate dengan materi ini adalah materi tantang persamaan kuadrat.
Sebenarnya kalau kalian jeli meteri persamaan kuadrat justru merupakan bagian erat dari fungsi kuadrat.
Kali ini kita akan berfokus pada bagaimana dengan mudah kita bisa menyusun rumus persamaan fungsi kudrat jika diketahui beberapa informasi yang mendukung.
Misalkan pada soal ternyata sudah diketahui kurvanya atau bahkan beberapa titik koordinat yang dilalui oleh fungsi kuadratnya.
Pada dasarnya rumus untuk mencari fungsi kuadrat dapat kita bagi menjadi dua, yaitu : jika diketahui titik puncaknya atau jika diketahui titik - titik potong terhadap sumb X.
Pelan - pelan aja mahaminnya, jangan di skip ya...
Seiring dengan banyak - banyak latihan percaya deh rumus - rumus di atas bakal hafal dengan sendirinya.
Belajar matematika wajib perbanyak latihan soal ya.
Materi ini berfokus pada pembahasan bagaimana kita bisa membuat kurva grafik fungsi kuadrat dengan beberapa komponen - komponen penting di dalamnya.
Kalian wajib tahu bahwa di dalam fungsi kuadrat ada yang namanya persamaan sumbu simetri, titik - titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y, koordinat puncak serta nilai maksimum dan minimum.
Salah satu materi dasar yang sangat relate dengan materi ini adalah materi tantang persamaan kuadrat.
Sebenarnya kalau kalian jeli meteri persamaan kuadrat justru merupakan bagian erat dari fungsi kuadrat.
Rumus Menyusun Fungsi Kuadrat
Nahh... sahabat kreatif, pada postingan kali ini kita tidak akan membahas tentang beberapa hal seperti yang sudah disebut di atas.Kali ini kita akan berfokus pada bagaimana dengan mudah kita bisa menyusun rumus persamaan fungsi kudrat jika diketahui beberapa informasi yang mendukung.
Misalkan pada soal ternyata sudah diketahui kurvanya atau bahkan beberapa titik koordinat yang dilalui oleh fungsi kuadratnya.
Pada dasarnya rumus untuk mencari fungsi kuadrat dapat kita bagi menjadi dua, yaitu : jika diketahui titik puncaknya atau jika diketahui titik - titik potong terhadap sumb X.
A. Diketahui koordinat puncak $P(x_p,y_p)$
Jika dalam soal diketahui koordinat titik puncak kurva $P(x_p,y_p)$ dan satu atau dua titik pendukung maka kita gunakan rumus di bawah ini :$y=a \left(x-x_p \right)^{2}+y_p$
B. Diketahui titik potong kurva terhadap sumbu X $(x_1,0)$ dan $(x_2,0)$
Jika dalam soal diketahui koordinat titik potong kurva terhadap sumbu X $(x_1,0)$ dan $(x_2,0)$ serta satu atau dua titik pendukung maka kita gunakan rumus di bawah ini :$y=a (x - x_1)(x - x_2)$
Contoh Soal Grafik Fungsi Kuadrat Kelas 10
Contoh Soal 1
Perhatikan grafik berikut.
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai untuk grafik tersebut adalah ...
$ \begin{align} & (A) \ 𝑦=3−2𝑥−2𝑥^2 \\ & (B) \ 𝑦=3+2𝑥−2𝑥^2 \\ & (C) \ 𝑦=3+2𝑥−𝑥^2 \\ & (D) \ 𝑦=𝑥^2+2𝑥−3 \\ & (E) \ 𝑦=2𝑥^2−2𝑥−3 \end{align} $
Perhatikan grafik berikut.
$ \begin{align} & (A) \ 𝑦=3−2𝑥−2𝑥^2 \\ & (B) \ 𝑦=3+2𝑥−2𝑥^2 \\ & (C) \ 𝑦=3+2𝑥−𝑥^2 \\ & (D) \ 𝑦=𝑥^2+2𝑥−3 \\ & (E) \ 𝑦=2𝑥^2−2𝑥−3 \end{align} $
Jawaban : C
Cek video pembahasan di bawah.
Cek video pembahasan di bawah.
Contoh Soal 2
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di atas adalah ...
$ \begin{align} & (A) \ 𝑦=−𝑥^2−4𝑥−5 \\ & (B) \ 𝑦=−𝑥^2+4𝑥+5 \\ & (C) \ 𝑦=−𝑥^2−4𝑥+5 \\ & (D) \ 𝑦=𝑥^2−4𝑥+5 \\ & (E) \ 𝑦=𝑥^2+4𝑥+5 \end{align} $
$ \begin{align} & (A) \ 𝑦=−𝑥^2−4𝑥−5 \\ & (B) \ 𝑦=−𝑥^2+4𝑥+5 \\ & (C) \ 𝑦=−𝑥^2−4𝑥+5 \\ & (D) \ 𝑦=𝑥^2−4𝑥+5 \\ & (E) \ 𝑦=𝑥^2+4𝑥+5 \end{align} $
Jawaban : B
Cek video pembahasan di bawah.
Cek video pembahasan di bawah.
Contoh Soal 3
Grafik fungsi $𝑦=𝑎𝑥^2+𝑏𝑥+𝑐$ ditunjukkan seperti gambar di bawah ini.
Nilai $\dfrac{(𝑎+𝑐)}{𝑏}=$ ...
$ \begin{align} & (A) \ -2 \\ & (B) \ -1 \\ & (C) \ 0 \\ & (D) \ 1 \\ & (E) \ 2 \end{align} $
Grafik fungsi $𝑦=𝑎𝑥^2+𝑏𝑥+𝑐$ ditunjukkan seperti gambar di bawah ini.
$ \begin{align} & (A) \ -2 \\ & (B) \ -1 \\ & (C) \ 0 \\ & (D) \ 1 \\ & (E) \ 2 \end{align} $
Jawaban : D
Cek video pembahasan di bawah.
Cek video pembahasan di bawah.
Contoh Soal 4
Perhatikan grafik berikut.
Fungsi kuadrat yang TEPAT adalah ...
$ \begin{align} & (A) \ 𝑓(𝑥)=−𝑥^2+5𝑥+6 \\ & (B) \ 𝑓(𝑥)=𝑥^2−𝑥+6 \\ & (C) \ 𝑓(𝑥)=2𝑥^2−8𝑥+6 \\ & (D) \ 𝑓(𝑥)=2𝑥^2−4𝑥+3 \\ & (E) \ 𝑓(𝑥)=−𝑥^2−5𝑥−3 \end{align} $
Perhatikan grafik berikut.
$ \begin{align} & (A) \ 𝑓(𝑥)=−𝑥^2+5𝑥+6 \\ & (B) \ 𝑓(𝑥)=𝑥^2−𝑥+6 \\ & (C) \ 𝑓(𝑥)=2𝑥^2−8𝑥+6 \\ & (D) \ 𝑓(𝑥)=2𝑥^2−4𝑥+3 \\ & (E) \ 𝑓(𝑥)=−𝑥^2−5𝑥−3 \end{align} $
Jawaban : C
Cek video pembahasan di bawah.
Cek video pembahasan di bawah.
Contoh Soal 5
Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu-$X$ di titik $(−4,0)$ dan $(3,0)$ serta memotong sumbu-$Y$ di titik $(0,−12)$, mempunyai persamaan ...
$ \begin{align} & (A) \ 𝑦=𝑥^2+7𝑥−12 \\ & (B) \ 𝑦=𝑥^2+𝑥−12 \\ & (C) \ 𝑦=𝑥^2−𝑥−12 \\ & (D) \ 𝑦=𝑥^2−7𝑥−12 \\ & (E) \ 𝑦=−𝑥^2−7𝑥−12 \end{align} $
Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu-$X$ di titik $(−4,0)$ dan $(3,0)$ serta memotong sumbu-$Y$ di titik $(0,−12)$, mempunyai persamaan ...
$ \begin{align} & (A) \ 𝑦=𝑥^2+7𝑥−12 \\ & (B) \ 𝑦=𝑥^2+𝑥−12 \\ & (C) \ 𝑦=𝑥^2−𝑥−12 \\ & (D) \ 𝑦=𝑥^2−7𝑥−12 \\ & (E) \ 𝑦=−𝑥^2−7𝑥−12 \end{align} $
Jawaban : B
Cek video pembahasan di bawah.
Cek video pembahasan di bawah.
Video Pembahasan Kumpulan Soal Menyusun Rumus Fungsi Kuadrat Kelas 10
Buat kalian yang masih bingung dalam menyelesaikan soal - soal yang berhubungan dengan mencari rumus fungsi kuadrat, nih silahkan simak sampai habis video pembelajaran di bawah ini ya.Pelan - pelan aja mahaminnya, jangan di skip ya...
Penutup
Nah sahabat kreatif, membentuk rumus fungsi kuadrat itu sebenarnya mudah bukan?!?Seiring dengan banyak - banyak latihan percaya deh rumus - rumus di atas bakal hafal dengan sendirinya.
Belajar matematika wajib perbanyak latihan soal ya.
Jangan lupa untuk share ke sahabat atau teman - teman jika pembahasan ini bermanfaat.
Selamat Belajar !
"Rahasia untuk maju adalah memulai." – Mark Twain
