Wajib Baca! Perbedaan Bunga Tunggal dan Majemuk
Ini adalah perbedaan antara bunga tunggal dan majemuk yang wajib kalian ketahui.
Banyak yang bilang konsep bunga tunggal dan majemuk adalah salah satu materi dalam Matematika Kelas 11 dan 12 SMA yang tidak banyak rumus di dalamnya.
Anggapan itu memang ngga salah, namun salah satu diantara permasalah yang cukup sering dibingungkan adalah membedakan kasus soal mana yang termasuk dalam bunga tunggal atau sebaliknya bunga majemuk.
Padahal sebenarnya kalau masalahnya sepele seperti itu, kita tinggal baca teks soal lengkapnya karena hal tersebut sudah pasti disebutkan dalam soal.
Namun beda cerita jika memang sama sekali tidak disebutkan dalam soal maka keumumannya maksud soalnya adalah pakai kaidah bunga tunggal.
Secara konsep dalam ilmu ekonomi dan matematika bunga tunggal adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal (besarnya modal tetap).
Dimana bunga adalah suatu jasa yang berbentuk uang yang diberikan oleh seorang peminjam atau pembeli terhadap orang yang meminjamkan modal atau penjual atas persetujuan bersama, bunga dinyatakan dalam persen.
Perbedaan bunga majemuk dan bunga tunggal terletak pada nilai bunga setiap periodenya, dimana bunga tunggal memiliki nilai bunga yang sama sejak modal pertama sampai akhir, sementara nilai bunga majemuk akan berubah-ubah setiap periodenya.
dimana,
$M_n$ : Nilai tabungan atau modal setelah $n$ periode.
$M_0$ : Nilai tabungan atau modal awal periode.
$r$ : rate bunga per periode dalam $\%$.
$n$ : periode tabungan atau modal (hari, minggu, bulan, semester, triwulan, tahun, dll)
Penyelesaian :
Dari soal kita dapatkan beberapa hal yang diketahui,
$M_0= Rp. 2.000.000,00$
$r=2 \%$ per semester
$n=1,5$ tahun $=3$ semester
Sehingga banyak uang Pak Ali akan menjadi,
$ \begin{align} M_n &= M_0 \left(1+rn \right) \\ M_3 &= 2.000.000 \left(1+0,02(3) \right) \\ &= 2.000.000 \left(1,06 \right) \\ &= 2.120.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $B. \ Rp. \ 2.120.000,00$.
dengan,
$M_n$ : Nilai tabungan atau modal setelah $n$ periode.
$M_0$ : Nilai tabungan atau modal awal periode.
$r$ : rate bunga per periode dalam $\%$.
$n$ : periode tabungan atau modal (hari, minggu, bulan, semester, triwulan, tahun, dll)
Penyelesaian :
Diketahui beberapa informasi sebagai berikut pada soal,
$M_0= Rp. 2.000.000,00$
$r=2 \%$ per semester
$n=1,5$ tahun $=3$ semester
Dengan demikian banyak uang hasil inverstasi Pak Andi adalah,
$ \begin{align} M_n &= M_0 \left(1+r \right)^{n} \\ M_3 &= 2.000.000 \left(1+0,02 \right)^{3} \\ &= 2.000.000 \left(1,02 \right)^{3} \\ &= 2.000.000 \times 1,061208 \\ &= 2.122.416 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $C. \ Rp. \ 2.122.416,00$.
Kalian bisa melihatnya dengan jelas bukan?!?
Meskipun hanya ribuan jika dalam kedua soal tersebut, namun terlihat bahwa hasil bunga majemuk lebih besar dibandingkan dengan bunga tunggal.
Nah sahabat kreatif, semoga dengan tulisan ini makin menambah pemahaman kalian tentang perbedaan antara bunga tunggal dan bunga majemuk.
Anggapan itu memang ngga salah, namun salah satu diantara permasalah yang cukup sering dibingungkan adalah membedakan kasus soal mana yang termasuk dalam bunga tunggal atau sebaliknya bunga majemuk.
Padahal sebenarnya kalau masalahnya sepele seperti itu, kita tinggal baca teks soal lengkapnya karena hal tersebut sudah pasti disebutkan dalam soal.
Namun beda cerita jika memang sama sekali tidak disebutkan dalam soal maka keumumannya maksud soalnya adalah pakai kaidah bunga tunggal.
Perbedaan Mendasar Antara Bunga Tunggal dan Majemuk
Dimana bunga adalah suatu jasa yang berbentuk uang yang diberikan oleh seorang peminjam atau pembeli terhadap orang yang meminjamkan modal atau penjual atas persetujuan bersama, bunga dinyatakan dalam persen.
Perbedaan bunga majemuk dan bunga tunggal terletak pada nilai bunga setiap periodenya, dimana bunga tunggal memiliki nilai bunga yang sama sejak modal pertama sampai akhir, sementara nilai bunga majemuk akan berubah-ubah setiap periodenya.
Rumus Mencari Bunga Tunggal
Kalau kalian ingin mencari nilai dari bunga tunggal, kalian bisa pakai rumus di bawah ini :$M_n=M_0 \left(1+rn \right)$
dimana,
$M_n$ : Nilai tabungan atau modal setelah $n$ periode.
$M_0$ : Nilai tabungan atau modal awal periode.
$r$ : rate bunga per periode dalam $\%$.
$n$ : periode tabungan atau modal (hari, minggu, bulan, semester, triwulan, tahun, dll)
Contoh Soal Bunga Tunggal
Pak Ali menabung pada sebuah bank sebesar $Rp. \ 2.000.000,00$. Jika bank tersebut menerapkan prinsip bunga tunggal $2 \%$ per semester maka uang Pak Ali pada $1,5$ tahun kemudian adalah ...
$ \begin{align} & A. \ Rp. \ 2.100.000,00 \\ & B. \ Rp. \ 2.120.000,00 \\ & C. \ Rp. \ 2.210.000,00 \\ & D. \ Rp. \ 2.270.000,00 \\ & E. \ Rp. \ 2.305.000,00 \\ \end{align} $
$ \begin{align} & A. \ Rp. \ 2.100.000,00 \\ & B. \ Rp. \ 2.120.000,00 \\ & C. \ Rp. \ 2.210.000,00 \\ & D. \ Rp. \ 2.270.000,00 \\ & E. \ Rp. \ 2.305.000,00 \\ \end{align} $
Penyelesaian :
Dari soal kita dapatkan beberapa hal yang diketahui,
$M_0= Rp. 2.000.000,00$
$r=2 \%$ per semester
$n=1,5$ tahun $=3$ semester
Sehingga banyak uang Pak Ali akan menjadi,
$ \begin{align} M_n &= M_0 \left(1+rn \right) \\ M_3 &= 2.000.000 \left(1+0,02(3) \right) \\ &= 2.000.000 \left(1,06 \right) \\ &= 2.120.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $B. \ Rp. \ 2.120.000,00$.
Rumus Mencari Bunga Majemuk
Berbeda dengan rumus mencari bunga tunggal, rumus untuk mencari bunga majemuk adalah :$M_n=M_0 \left(1+r \right)^{n}$
dengan,
$M_n$ : Nilai tabungan atau modal setelah $n$ periode.
$M_0$ : Nilai tabungan atau modal awal periode.
$r$ : rate bunga per periode dalam $\%$.
$n$ : periode tabungan atau modal (hari, minggu, bulan, semester, triwulan, tahun, dll)
Contoh Soal Bunga Majemuk
Pak Andi berinvestasi uang pada sebuah bank sebesar $Rp. \ 2.000.000,00$. Jika bank tersebut menerapkan prinsip bunga majemuk sebesar $2 \%$ per semester maka uang Pak Andi pada $1,5$ tahun kemudian adalah ...
$ \begin{align} & A. \ Rp. \ 2.101.208,00 \\ & B. \ Rp. \ 2.120.331,00 \\ & C. \ Rp. \ 2.122.416,00 \\ & D. \ Rp. \ 2.271.856,00 \\ & E. \ Rp. \ 2.305.445,00 \\ \end{align} $
$ \begin{align} & A. \ Rp. \ 2.101.208,00 \\ & B. \ Rp. \ 2.120.331,00 \\ & C. \ Rp. \ 2.122.416,00 \\ & D. \ Rp. \ 2.271.856,00 \\ & E. \ Rp. \ 2.305.445,00 \\ \end{align} $
Penyelesaian :
Diketahui beberapa informasi sebagai berikut pada soal,
$M_0= Rp. 2.000.000,00$
$r=2 \%$ per semester
$n=1,5$ tahun $=3$ semester
Dengan demikian banyak uang hasil inverstasi Pak Andi adalah,
$ \begin{align} M_n &= M_0 \left(1+r \right)^{n} \\ M_3 &= 2.000.000 \left(1+0,02 \right)^{3} \\ &= 2.000.000 \left(1,02 \right)^{3} \\ &= 2.000.000 \times 1,061208 \\ &= 2.122.416 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $C. \ Rp. \ 2.122.416,00$.
Penutup
Dengan melihat studi kasus pada kedua contoh soal diatas bisa kita dapatkan selisih hasil bunga tunggal dan majemuk.Kalian bisa melihatnya dengan jelas bukan?!?
Meskipun hanya ribuan jika dalam kedua soal tersebut, namun terlihat bahwa hasil bunga majemuk lebih besar dibandingkan dengan bunga tunggal.
Nah sahabat kreatif, semoga dengan tulisan ini makin menambah pemahaman kalian tentang perbedaan antara bunga tunggal dan bunga majemuk.
Jangan lupa untuk share ke sahabat atau teman - teman jika pembahasan ini bermanfaat.
Selamat Belajar !
"Waktumu terbatas, jadi jangan sia-siakan dengan menjalani hidup orang lain. jangan terjebak dogma hidup dengan hasil pemikiran orang lain." – Steve Jobs
