Dari Soal ke Solusi: Langkah Praktis Memecahkan Pertidaksamaan Linier
Tenang aja, kali ini kita bakal bahas langkah-langkah super gampang untuk menyelesaikannya.
Yuk, kita pelajari bareng-bareng!
Apa Itu Pertidaksamaan Linier?
Pertidaksamaan linier itu seperti "persamaan", tapi bedanya ada tanda ketidaksamaan seperti:- $\gt$ (lebih besar)
- $\lt$ (lebih kecil)
- $\ge$ (lebih besar atau sama dengan)
- $\le$ (lebih kecil atau sama dengan)
- \(2x + 5 \gt 10 \)
- \(3x - 4 \le 8 \)
Tapi santai, penyelesaiannya gampang kok!
Langkah-Langkah Praktis Menyelesaikan Pertidaksamaan Linier
Simak langkah-langkah ini supaya kamu nggak pusing lagi kalau nemu soal pertidaksamaan linier:1.Pahami Soalnya
Pertama, baca soal baik-baik.Lihat mana bagian yang ada variabelnya (biasanya pakai huruf kayak \(x\)) dan mana yang cuma angka doang.
Contoh soal: \[2x + 5 \gt 10 \]
2. Pisahin Variabel dan Angka
Biar gampang, pindahin semua angka ke satu sisi, dan variabelnya ke sisi lainnya.$ \begin{align} 2x + 5 & \gt 10 \\ 2x & \gt 10 - 5 \\ 2x & \gt 5 \end{align} $
3. Hitung Nilai \(x\)
Bagi atau kali kedua sisi pertidaksamaan biar dapat nilai \(x\). \[ x \gt \dfrac{5}{2} \] Catatan penting nih: Kalau kamu ngali atau ngebagi pakai angka negatif, tanda ketidaksamaannya harus dibalik ya!5. Kalau Ada Grafik, Gambar Deh!
Kalau disuruh bikin grafik, gampang kok.Garisnya lurus aja. Kalau tanda "$\gt$" atau "$\lt$", pakai titik kosong. Kalau tanda "$\ge$" atau "$\le$", pakai titik penuh.
Jangan lupa arsir daerah yang sesuai solusinya.
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1:
Selesaikan pertidaksamaan ini: \[ 3x - 7 \le 11 \]
Selesaikan pertidaksamaan ini: \[ 3x - 7 \le 11 \]
1. Pisahin variabel:
\[
3x \le 11 + 7
\]
\[
3x \le 18
\]
2. Bagi dengan $3$:
\[
x \le \dfrac{18}{3}
\]
\[
x \le 6
\]
Jadi, \(x\) harus lebih kecil atau sama dengan 6.
Soal 2:
Selesaikan pertidaksamaan ini dan gambarkan grafiknya: \[ -2x + 4 \gt 8 \]
Selesaikan pertidaksamaan ini dan gambarkan grafiknya: \[ -2x + 4 \gt 8 \]
1. Pisahin variabel:
\[
-2x \gt 8 - 4
\]
\[
-2x \gt 4
\]
2. Bagi dengan \(-2\) dan balik tanda:
\[
x \lt -2
\]
Grafik:
Gambar garis di koordinat kartesius, dengan tanda \(x \lt -2\). Gunakan titik kosong di \(x = -2\), terus arsir ke kiri.
Gambar garis di koordinat kartesius, dengan tanda \(x \lt -2\). Gunakan titik kosong di \(x = -2\), terus arsir ke kiri.
Cobain Soal Ini, Yuk!
Dengan langkah - langkah yang sama dengan contoh soal dan pembahasan di atas, cobain yuk soal di bawah ini :- Selesaikan pertidaksamaan \(4x + 3 \ge 15\).
- Gambarkan grafik untuk solusi \(x - 5 \lt 0\).
Kesimpulan
Ternyata, nyelesaiin pertidaksamaan linier itu nggak sulit, kan?Kuncinya cuma ngerti langkah-langkahnya, hati-hati kalau kali atau bagi pakai angka negatif, dan selalu cek jawabannya.
Kalau sering latihan, kamu pasti jago!😊
"Pertidaksamaan membantu kita memahami bahwa tidak semua hal harus sama untuk tetap seimbang." – Anonim
