Perbandingan vs Skala: Beda Tapi Serasi
Kedua konsep ini sering muncul di buku pelajaran, tapi kadang suka bikin bingung.
Jangan khawatir, yuk kita bahas dengan santai supaya mudah dipahami!
Apa Itu Perbandingan?
Perbandingan adalah cara untuk melihat hubungan antara dua atau lebih hal.Misalnya, kamu punya dua buah apel dan temanmu punya tiga. Maka perbandingan jumlah apel kalian adalah $2:3$.
Bayangin, kalau apel itu adalah uang jajan.
Kamu dan temanmu mau patungan beli jajan, tapi jumlah uangnya beda.
Kalau kamu punya $Rp. \ 20.000,00$ dan dia punya $Rp. \ 30.000,00$, perbandingan uang kalian tetap sama, yaitu 2:3.
Mudah, kan?
Apa Itu Skala?
Nah, kalau skala adalah perbandingan, tapi spesial.Skala biasanya dipakai untuk menggambarkan sesuatu yang besar (seperti peta kota) atau kecil (seperti gambar mikroskop) supaya bisa dimuat di kertas atau layar.
Yup, skala memang lebih umum digunakan pada peta salah satunya.
Misalnya, di peta rumahmu ke sekolah jaraknya $5$ cm, padahal di dunia nyata jaraknya $5$ km.
Ini berarti skalanya adalah $1:100.000$.
Artinya, setiap $1$ cm di peta mewakili $100.000$ cm ($1$ km) di dunia nyata.
Perbedaan Utama: Perbandingan vs Skala
Nah coba deh lihat tabel di bawah ini, biar kamu makin paham apa sih perbedaan mendasar antara perbandingan dan skala.| Aspek | Perbandingan | Skala |
|---|---|---|
| Penggunaan |
Untuk membandingkan dua hal. | Untuk menggambarkan sesuatu dalam ukuran yang berbeda. |
| Contoh | Perbandingan siswa laki-laki:perempuan adalah 3:2. | Skala 1:50 di denah rumah. |
| Satuan |
Tidak selalu melibatkan ukuran fisik. | Selalu berhubungan dengan ukuran (panjang, jarak, dll). |
Bagaimana Mereka Serasi?
Walaupun beda, perbandingan dan skala sering kerja sama, lho.Contohnya:
- Peta: Untuk membaca peta, kamu pakai skala, tapi kamu juga bisa membandingkan jarak antara dua kota. Misalnya, jarak A ke B dua kali lebih dekat dibanding A ke C. Itu perbandingan!
- Miniatur: Kalau kamu bikin miniatur bangunan dengan skala 1:100, perbandingan ukuran miniatur dengan aslinya adalah 1:100.
Kenapa Harus Belajar Ini?
Karena konsep perbandingan dan skala ada di mana-mana!Bayangin kalau kamu jadi arsitek, insinyur, atau bahkan pemain game yang bikin peta.
Kamu bakal sering pakai kedua konsep ini.
Jadi, makin paham, makin asyik juga dunia matematika buat kamu!
Kumpulan Soal Perbandingan dan Skala
Soal No.1
Ani dan Ita adalah dua sahabat yang suka menabung. Perbandingan uang tabungan mereka saat ini adalah $2:3$. Jika jumlah uang tabungan Ani dan Ita adalah $Rp. \ 575.000,00$ maka besar selisih uang tabungan mereka adalah ...
$ \begin{align} &(A). \ Rp. \ 80.500,00 \\ &(B). \ Rp. \ 115.000,00 \\ &(C). \ Rp. \ 160.000,00 \\ &(D). \ Rp. \ 225.000,00 \\ &(E). \ Rp. \ 250.000,00 \\ \end{align} $
Ani dan Ita adalah dua sahabat yang suka menabung. Perbandingan uang tabungan mereka saat ini adalah $2:3$. Jika jumlah uang tabungan Ani dan Ita adalah $Rp. \ 575.000,00$ maka besar selisih uang tabungan mereka adalah ...
$ \begin{align} &(A). \ Rp. \ 80.500,00 \\ &(B). \ Rp. \ 115.000,00 \\ &(C). \ Rp. \ 160.000,00 \\ &(D). \ Rp. \ 225.000,00 \\ &(E). \ Rp. \ 250.000,00 \\ \end{align} $
Untuk mengerjakan soal perbandingan ini kita bisa pakai perbandingan jumlah dan selisih tabungan mereka yang merupakan perbandingan senilai.
$ \begin{align} \dfrac{\text{jumlah}}{\text{selisih}} &= \dfrac{575.000}{x} \\ \\ \dfrac{3+2}{3-2} &= \dfrac{575.000}{x} \\ \\ 5x &= 575.000 \\ x &= 115.000 \end{align} $
Jadi, selisih uang tabungan Ani dan Ita adalah $Rp. \ 115.000$.
Jawaban yang BENAR adalah sesuai dengan pilihan $(B). \ Rp. \ 115.000,00$
$ \begin{align} \dfrac{\text{jumlah}}{\text{selisih}} &= \dfrac{575.000}{x} \\ \\ \dfrac{3+2}{3-2} &= \dfrac{575.000}{x} \\ \\ 5x &= 575.000 \\ x &= 115.000 \end{align} $
Jadi, selisih uang tabungan Ani dan Ita adalah $Rp. \ 115.000$.
Jawaban yang BENAR adalah sesuai dengan pilihan $(B). \ Rp. \ 115.000,00$
Soal No.2
Jarak Kota Suramadu dan Kota Mojokusuma di peta adalah $3$ cm. Jika jarak sesungguhnya kedua kota tersebut $42$ km maka skala yang digunakan oleh peta tersebut adalah ...
$ \begin{align} &(A). \ 1:1.400 \\ &(B). \ 1:14.000 \\ &(C). \ 1:140.000 \\ &(D). \ 1:1.400.000 \\ &(E). \ 1:14.000.000 \\ \end{align} $
Jarak Kota Suramadu dan Kota Mojokusuma di peta adalah $3$ cm. Jika jarak sesungguhnya kedua kota tersebut $42$ km maka skala yang digunakan oleh peta tersebut adalah ...
$ \begin{align} &(A). \ 1:1.400 \\ &(B). \ 1:14.000 \\ &(C). \ 1:140.000 \\ &(D). \ 1:1.400.000 \\ &(E). \ 1:14.000.000 \\ \end{align} $
Skala pada peta merupakan nilai perbandingan antara jarak pada peta ($J_p$)dibanding dengan jarak seungguhnya ($J_s$).
Langkah pertama yang harus kamu lakukan adalah coba deh perhatikan satuan yang digunakan.
Karena di sini kita wajib menyamakan besar satuannya dulu.
$J_p=3$ cm
$J_s=42$ km $=4.200.000$ cm
Sehingga,
$ \begin{align} \text{Skala} &= \dfrac{J_p}{J_s} \\ \\ \text{Skala} &= \dfrac{3}{4.200.000} \\ \\ &= \dfrac{1}{1.400.000} \\ \\ \end{align} $
Jadi, skala peta tersebut adalah $1:1.400.000$.
Jawaban yang BENAR adalah sesuai dengan pilihan $(D). \ 1:1.400.000$
Langkah pertama yang harus kamu lakukan adalah coba deh perhatikan satuan yang digunakan.
Karena di sini kita wajib menyamakan besar satuannya dulu.
$J_p=3$ cm
$J_s=42$ km $=4.200.000$ cm
Sehingga,
$ \begin{align} \text{Skala} &= \dfrac{J_p}{J_s} \\ \\ \text{Skala} &= \dfrac{3}{4.200.000} \\ \\ &= \dfrac{1}{1.400.000} \\ \\ \end{align} $
Jadi, skala peta tersebut adalah $1:1.400.000$.
Jawaban yang BENAR adalah sesuai dengan pilihan $(D). \ 1:1.400.000$
Soal No.3
Sebuah mobil miniatur mainan brand terkenal berencana membuat model miniatur mobil balap $F1$ dengan skala $1:20$. Jika panjang mobil tersebut pada miniatur adalah $25$ cm maka panjang sebenarnya mobil $F1$ adalah ... meter
$ \begin{align} &(A). \ 3 \\ &(B). \ 3,57 \\ &(C). \ 4,2 \\ &(D). \ 4,8 \\ &(E). \ 5 \\ \end{align} $
Sebuah mobil miniatur mainan brand terkenal berencana membuat model miniatur mobil balap $F1$ dengan skala $1:20$. Jika panjang mobil tersebut pada miniatur adalah $25$ cm maka panjang sebenarnya mobil $F1$ adalah ... meter
$ \begin{align} &(A). \ 3 \\ &(B). \ 3,57 \\ &(C). \ 4,2 \\ &(D). \ 4,8 \\ &(E). \ 5 \\ \end{align} $
Kita hitung,
$ \begin{align} \dfrac{P_{miniatur}}{P_{mobil}} &= \dfrac{1}{20} \\ \\ \dfrac{25}{P_{mobil}} &= \dfrac{1}{20} \\ \\ P_{mobil} &= 25 \times 20 \\ &= 500 \end{align} $
Jadi, panjang mobil F1 sebenarnya adalah $500$ cm atau $5$ meter.
Jawaban yang BENAR adalah sesuai dengan pilihan $(E). \ 5$
$ \begin{align} \dfrac{P_{miniatur}}{P_{mobil}} &= \dfrac{1}{20} \\ \\ \dfrac{25}{P_{mobil}} &= \dfrac{1}{20} \\ \\ P_{mobil} &= 25 \times 20 \\ &= 500 \end{align} $
Jadi, panjang mobil F1 sebenarnya adalah $500$ cm atau $5$ meter.
Jawaban yang BENAR adalah sesuai dengan pilihan $(E). \ 5$
Soal No.4
Sebuah denah rumah pada gambar mempunyai skala $1:200$.
Luas ruang tamu sebenarnya adalah ... m2
$ \begin{align} &(A.) \ 9 \\ &(B.) \ 10 \\ &(C.) \ 12 \\ &(D.) \ 15 \\ &(E.) \ 17 \\ \end{align} $
Sebuah denah rumah pada gambar mempunyai skala $1:200$.
$ \begin{align} &(A.) \ 9 \\ &(B.) \ 10 \\ &(C.) \ 12 \\ &(D.) \ 15 \\ &(E.) \ 17 \\ \end{align} $
Ukuran ruang tamu pada denah adalah
$p=2,5$ cm dan $l=1,5$ cm
Kita cari panjang dan lebar sebenarnya dari ruang tamunya.
$p=2,5 \times 200=500$ cm $=5$ m
$p=1,5 \times 200=300$ cm $=3$ m
Sehingga luas ruang tamu sebenarnya,
$ \begin{align} L &= p \times l \\ &= 5 \times 3 \\ &= 15 \ \text{m}^{2} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(D.) \ 15$
$p=2,5$ cm dan $l=1,5$ cm
Kita cari panjang dan lebar sebenarnya dari ruang tamunya.
$p=2,5 \times 200=500$ cm $=5$ m
$p=1,5 \times 200=300$ cm $=3$ m
Sehingga luas ruang tamu sebenarnya,
$ \begin{align} L &= p \times l \\ &= 5 \times 3 \\ &= 15 \ \text{m}^{2} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(D.) \ 15$
Soal No.5
Terdapat $42$ siswa mengikuti kelas paduan suara. $31$ siswa yang mengikuti kelas paduan suara adalah perempuan. Di antara proporsi berikut yang digunakan untuk menentukan $x$, yakni prosentase siswa laki - laki yang mengikuti kelas paduan suara adalah ...
$ \begin{align} &(A). \ \dfrac{31}{42}=\dfrac{x}{100} \\ \\ &(B). \ \dfrac{11}{31}=\dfrac{x}{100} \\ \\ &(C). \ \dfrac{31}{11}=\dfrac{x}{100} \\ \\ &(D). \ \dfrac{11}{42}=\dfrac{x}{100} \\ \\ &(E). \ \dfrac{42}{11}=\dfrac{x}{100} \end{align} $
Terdapat $42$ siswa mengikuti kelas paduan suara. $31$ siswa yang mengikuti kelas paduan suara adalah perempuan. Di antara proporsi berikut yang digunakan untuk menentukan $x$, yakni prosentase siswa laki - laki yang mengikuti kelas paduan suara adalah ...
$ \begin{align} &(A). \ \dfrac{31}{42}=\dfrac{x}{100} \\ \\ &(B). \ \dfrac{11}{31}=\dfrac{x}{100} \\ \\ &(C). \ \dfrac{31}{11}=\dfrac{x}{100} \\ \\ &(D). \ \dfrac{11}{42}=\dfrac{x}{100} \\ \\ &(E). \ \dfrac{42}{11}=\dfrac{x}{100} \end{align} $
Jumlah siswa laki - laki $=42-31=11$ siswa.
Sehingga perbandingan untuk menentukan prosentase siswa laki - laki adalah :
$ \dfrac{11}{42}=\dfrac{x}{100} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(D.)$
Sehingga perbandingan untuk menentukan prosentase siswa laki - laki adalah :
$ \dfrac{11}{42}=\dfrac{x}{100} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(D.)$
Penutup
Gimana? Sekarang udah jelas, kan, bedanya perbandingan dan skala?Yuk, coba cari contoh di sekitarmu.
Misalnya, lihat peta kota atau bandingkan ukuran buku favoritmu dengan laptop.
Selamat mencoba, matematikawan muda! 😊
"Kesuksesan adalah hasil dari usaha kecil yang dilakukan berulang-ulang setiap hari." – Robert Collier
