20+ Kumpulan Soal & Pembahasan Penalaran Matematika SNBT Terbaru
Kalau ngomongin penalaran matematika, pasti banyak yang langsung kebayang soal-soal “ngakalin logika” yang bikin mikir keras.
Tenang aja, itu wajar banget kok.
Di SNBT, soal penalaran matematika bukan cuma nguji hafalan rumus, tapi lebih ke gimana kamu bisa ngolah informasi, nemu pola, dan milih strategi yang paling tepat.
Nah, biar kamu nggak kaget pas ketemu soal aslinya, yuk kita bahas kumpulan soal penalaran matematika lengkap dengan pembahasannya.
Dijamin auto paham kalau dibaca pelan-pelan sambil nyoba sendiri! 🚀
Kumpulan Soal Penalaran Matematika Terbaru Lengkap Pembahasan
Sekarang waktunya masuk ke bagian inti, latihan soal. 💡Soal penalaran matematika di SNBT biasanya menuntut kamu buat mikir logis, nyari pola, dan ngolah data dengan cepat.
Jadi bukan sekadar hafal rumus, tapi lebih ke gimana cara kamu nyambungin informasi sampai ketemu jawaban yang pas.
Di bawah ini udah ada kumpulan soal yang kita siapin khusus buat kamu.
Setiap soal langsung dilengkapi pembahasan step by step, jadi kamu bisa bandingin cara berpikir kamu dengan cara penyelesaiannya.
Saran, jangan langsung lihat jawabannya dulu, coba kerjain sebisanya, baru cek pembahasan.
Dengan begitu, kamu bisa tahu letak kelemahan dan kekuatanmu dalam ngerjain soal.
Perhatikan soal di bawah ini untuk soal no.1 s.d 3
Sebuah gerai smartphone menjual gadget tipe $A$ seharga $Rp. \ 9.500.000,00$. Gerai tersebut menerima dua tipe pembayaran yaitu tunai(lunas) dan kredit(cicilan). Jika dibeli dengan tunai maka pembeli berhak mendapatkan diskon $6 \%$.
Jika dibeli dengan sistem cicilan maka pembayaran wajib di DP dengan $20 \%$ dari harga asli gadget dan bunga tunggal angsuran $10 \%$ pertahun. Sebagai gerai yang banyak dikunjungi pengunjung gerai tersebut juga menyediakan beberapa aksesoris smartphone beberapa diantaranya adalah casing seharga $Rp. \ 120.000,00$ dan screen protector seharga $Rp. \ 100.000,00$.
Sebuah gerai smartphone menjual gadget tipe $A$ seharga $Rp. \ 9.500.000,00$. Gerai tersebut menerima dua tipe pembayaran yaitu tunai(lunas) dan kredit(cicilan). Jika dibeli dengan tunai maka pembeli berhak mendapatkan diskon $6 \%$.
Soal No. 1
Tomo pergi ke gerai tersebut untuk membeli gadget tipe $A$ dan membawa uang $Rp. \ 5.400.000,00$. Karena uangnya tidak cukup maka ia berniat untuk membelinya dengan sistem cicilan dengan pembayaran pertama cicilan dimulai $1$ bulan semenjak transaksi. Jika Tomo hari itu juga membeli casing dan screen protector maka besar sisa uang yang dibawa pulang oleh Tomo adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ Rp. \ 2.750.000,00 \\ &(B)\ Rp. \ 2.980.000,00 \\ &(C)\ Rp. \ 3.280.000,00 \\ &(D)\ Rp. \ 3.640.000,00 \\ &(E)\ Rp. \ 3.890.000,00 \\ \end{align} $
Tomo pergi ke gerai tersebut untuk membeli gadget tipe $A$ dan membawa uang $Rp. \ 5.400.000,00$. Karena uangnya tidak cukup maka ia berniat untuk membelinya dengan sistem cicilan dengan pembayaran pertama cicilan dimulai $1$ bulan semenjak transaksi. Jika Tomo hari itu juga membeli casing dan screen protector maka besar sisa uang yang dibawa pulang oleh Tomo adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ Rp. \ 2.750.000,00 \\ &(B)\ Rp. \ 2.980.000,00 \\ &(C)\ Rp. \ 3.280.000,00 \\ &(D)\ Rp. \ 3.640.000,00 \\ &(E)\ Rp. \ 3.890.000,00 \\ \end{align} $
Karena Tomo ingin membeli gadget tersebut dengan sistem cicilan, maka ia dikenakan DP $20 \%$ dari harga aslinya.
Sehingga,
$ \begin{align} \text{Uang DP} &= \dfrac{20}{100} \times 9.500.000 \\ &= 1.900.000 \end{align} $
Tomo juga membeli casing ($Rp. \ 120.000,00$) dan screen protector ($Rp. \ 100.000,00$) maka besar sisa uang yang dibawa pulang oleh Tomo adalah :
$ \begin{align} &= 5.400.000 - (1.900.000+120.000+100.000) \\ &= 5.400.000 - 2.120.000 \\ &= 3.280.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ Rp. \ 3.280.000,00$.
Sehingga,
$ \begin{align} \text{Uang DP} &= \dfrac{20}{100} \times 9.500.000 \\ &= 1.900.000 \end{align} $
Tomo juga membeli casing ($Rp. \ 120.000,00$) dan screen protector ($Rp. \ 100.000,00$) maka besar sisa uang yang dibawa pulang oleh Tomo adalah :
$ \begin{align} &= 5.400.000 - (1.900.000+120.000+100.000) \\ &= 5.400.000 - 2.120.000 \\ &= 3.280.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ Rp. \ 3.280.000,00$.
Soal No. 2
Jika pembayaran direncanakan akan dicicil dengan $10$ kali cicilan maka besar satu kali cicilan yang dibayarkan oleh Tomo adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ Rp. \ 750.000,00 \\ &(B)\ Rp. \ 780.000,00 \\ &(C)\ Rp. \ 795.000,00 \\ &(D)\ Rp. \ 836.000,00 \\ &(E)\ Rp. \ 855.000,00 \\ \end{align} $
Jika pembayaran direncanakan akan dicicil dengan $10$ kali cicilan maka besar satu kali cicilan yang dibayarkan oleh Tomo adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ Rp. \ 750.000,00 \\ &(B)\ Rp. \ 780.000,00 \\ &(C)\ Rp. \ 795.000,00 \\ &(D)\ Rp. \ 836.000,00 \\ &(E)\ Rp. \ 855.000,00 \\ \end{align} $
Langkah pertama kita cari dulu berapa harga gadget tersebut setelah ada bunga tunggal sebesar $10 \%$ karena memakai pembayaran dengan sistem cicilan.
$ \begin{align} &= 9.500.000 (1+0,1) \\ &= 9.500.000 (1,1) \\ &= 10.450.000 \end{align} $
Ingat tidak semua uang $Rp. \ 10.450.000,00$ tersebut bakal Tomo cicil semua, karena sebelum mencicil ia diwajibkan bayar DP sebesar $20 \%$ dari harga asli $Rp. \ 9.500.000,00$.
Sehingga,
$ \begin{align} \text{Uang DP} &= \dfrac{20}{100} \times 9.500.000 \\ &= 1.900.000 \end{align} $
Dengan demikian sisa pinjaman yang bakal dicicil selama $10$ bulan oleh Tomo adalah :
$ \begin{align} &= \dfrac{10.450.000 - 1.900.000}{10} \\ &= \dfrac{8.550.000}{10} \\ &= 855.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ Rp. \ 855.000,00$.
$ \begin{align} &= 9.500.000 (1+0,1) \\ &= 9.500.000 (1,1) \\ &= 10.450.000 \end{align} $
Ingat tidak semua uang $Rp. \ 10.450.000,00$ tersebut bakal Tomo cicil semua, karena sebelum mencicil ia diwajibkan bayar DP sebesar $20 \%$ dari harga asli $Rp. \ 9.500.000,00$.
Sehingga,
$ \begin{align} \text{Uang DP} &= \dfrac{20}{100} \times 9.500.000 \\ &= 1.900.000 \end{align} $
Dengan demikian sisa pinjaman yang bakal dicicil selama $10$ bulan oleh Tomo adalah :
$ \begin{align} &= \dfrac{10.450.000 - 1.900.000}{10} \\ &= \dfrac{8.550.000}{10} \\ &= 855.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ Rp. \ 855.000,00$.
Soal No. 3
Jika gadget dibeli sesuai harga awal (tanpa bunga dan tanpa diskon) menggunakan sistem cicilan dengan uang DP sebesar $x$ rupiah dan pembayaran sisanya dicicil mengikuti barisan aritmatika dengan cicilan pertama sebesar $Rp. \ 1.000.000,00$ , cicilan kedua $Rp. \ 1.200.000,00$ , cicilan ketiga $Rp. \ 1.400.000,00$ dan seterusnya sampai lima kali cicilan hingga lunas, maka besar nilai $x =$ ...
$ \begin{align} &(A)\ Rp. \ 1.750.000,00 \\ &(B)\ Rp. \ 2.500.000,00 \\ &(C)\ Rp. \ 2.795.000,00 \\ &(D)\ Rp. \ 3.106.000,00 \\ &(E)\ Rp. \ 3.347.000,00 \\ \end{align} $
Jika gadget dibeli sesuai harga awal (tanpa bunga dan tanpa diskon) menggunakan sistem cicilan dengan uang DP sebesar $x$ rupiah dan pembayaran sisanya dicicil mengikuti barisan aritmatika dengan cicilan pertama sebesar $Rp. \ 1.000.000,00$ , cicilan kedua $Rp. \ 1.200.000,00$ , cicilan ketiga $Rp. \ 1.400.000,00$ dan seterusnya sampai lima kali cicilan hingga lunas, maka besar nilai $x =$ ...
$ \begin{align} &(A)\ Rp. \ 1.750.000,00 \\ &(B)\ Rp. \ 2.500.000,00 \\ &(C)\ Rp. \ 2.795.000,00 \\ &(D)\ Rp. \ 3.106.000,00 \\ &(E)\ Rp. \ 3.347.000,00 \\ \end{align} $
Poin utama dari soal ini adalah adanya sistem cicilan yang besarnya mengikuti barisan aritmatika dengan beda yang tetap sebesar $Rp. \ 200.000,00$ untuk lima kali cicilan dengan cicilan pertama sebesar $Rp. \ 1.000.000,00$.
Dari sini kita bisa hitung total uang yang sudah Tomo bayarkan untuk lima kali cicilan adalah :
$ \begin{align} S_n &= \dfrac{n}{2} (2a+(n-1)b) \\ S_5 &= \dfrac{5}{2} \left[ 2(1.000.000)+(5-1)200.000 \right] \\ &= \dfrac{5}{2} \left[ 2.000.000+800.000 \right] \\ &= \dfrac{5}{2} \times 2.800.000 \\ &= 7.000.000 \end{align} $
Sehingga uang DP yang harus dibauarkan oleh Tomo dimuka adalah :
$ \begin{align} x &= 9.500.000 - 7.000.000 \\ &= 2.500.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ Rp. \ 2.500.000,00$.
Dari sini kita bisa hitung total uang yang sudah Tomo bayarkan untuk lima kali cicilan adalah :
$ \begin{align} S_n &= \dfrac{n}{2} (2a+(n-1)b) \\ S_5 &= \dfrac{5}{2} \left[ 2(1.000.000)+(5-1)200.000 \right] \\ &= \dfrac{5}{2} \left[ 2.000.000+800.000 \right] \\ &= \dfrac{5}{2} \times 2.800.000 \\ &= 7.000.000 \end{align} $
Sehingga uang DP yang harus dibauarkan oleh Tomo dimuka adalah :
$ \begin{align} x &= 9.500.000 - 7.000.000 \\ &= 2.500.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ Rp. \ 2.500.000,00$.
Perhatikan soal di bawah ini untuk soal no.4 s.d 6
Sebuah renovasi aula serba guna milik Sekolah X Kota M akan dilakukan minggu depan. Aula tersebut berbentuk persegi panjang dengan luas lantai $54$ $m^2$. Oleh pihak sekolah rencananya lantai tersebut akan diganti menggunakan keramik baru yang berukuran $30$ $cm$ $\times$ $30$ $cm$ tanpa memotongnya.
Sebuah renovasi aula serba guna milik Sekolah X Kota M akan dilakukan minggu depan. Aula tersebut berbentuk persegi panjang dengan luas lantai $54$ $m^2$. Oleh pihak sekolah rencananya lantai tersebut akan diganti menggunakan keramik baru yang berukuran $30$ $cm$ $\times$ $30$ $cm$ tanpa memotongnya.
Soal No. 4
Perhatikan ukuran lantai berikut :
(1) $9$ $m$ $\times$ $6$ $m$
(2) $12$ $m$ $\times$ $4,5$ $m$
(3) $18$ $m$ $\times$ $3$ $m$
(4) $8$ $m$ $\times$ $6,75$ $m$
Ukuran lantai aula yang mungkin adalah ...
Perhatikan ukuran lantai berikut :
(1) $9$ $m$ $\times$ $6$ $m$
(2) $12$ $m$ $\times$ $4,5$ $m$
(3) $18$ $m$ $\times$ $3$ $m$
(4) $8$ $m$ $\times$ $6,75$ $m$
Ukuran lantai aula yang mungkin adalah ...
- (1), (2), dan (3) saja yang benar.
- (1) dan (3) saja yang benar.
- (2) dan (4) saja yang benar.
- (4) saja yang benar.
- Semua jawaban benar.
Untuk mengerjakan soal ini yang harus menjadi perhatian utama kita adalah bahwa lantai seluas $54$ $m^2$ tersebut haruslah muat untuk semua keramik berukuran $30$ $cm$ $\times$ $30$ $cm$ tanpa memotongnya.
Dengan kata lain baik ukuran panjang dan lebarnya haruslah habis dibagi dengan $30$ $cm$.
Catatan Penting : Samakan semua satuannya, boleh dalam m atau cm. Sehingga kita bisa cek semua kemungkinan dari ukuran luas lantai yang diketahui :
(1) Ukuran lantai $9$ $m$ $\times$ $6$ $m$
Panjang Ruang $=\dfrac{900 \ cm}{30 \ cm}=30$ keramik.
Lebar Ruang$=\dfrac{600 \ cm}{30 \ cm}=20$ keramik.
(2) Ukuran lantai $12$ $m$ $\times$ $4,5$ $m$
Panjang Ruang $=\dfrac{1.200 \ cm}{30 \ cm}=40$ keramik.
Lebar Ruang$=\dfrac{450 \ cm}{30 \ cm}=15$ keramik.
(3) Ukuran lantai $18$ $m$ $\times$ $3$ $m$
Panjang Ruang $=\dfrac{1.800 \ cm}{30 \ cm}=60$ keramik.
Lebar Ruang$=\dfrac{300 \ cm}{30 \ cm}=10$ keramik.
(4) Ukuran lantai $8$ $m$ $\times$ $6,75$ $m$
Panjang Ruang $=\dfrac{800 \ cm}{30 \ cm}=26,67$ keramik.
Lebar Ruang$=\dfrac{675 \ cm}{30 \ cm}=22,5$ keramik.
Karena ukuran lantai $8$ $m$ $\times$ $6,75$ $m$ tidak habis dibagi dengan ukuran keramik $30$ $cm$ maka jawaban yang BENAR adalah
$A.$ (1), (2), dan (3) saja yang benar.
Dengan kata lain baik ukuran panjang dan lebarnya haruslah habis dibagi dengan $30$ $cm$.
Catatan Penting : Samakan semua satuannya, boleh dalam m atau cm. Sehingga kita bisa cek semua kemungkinan dari ukuran luas lantai yang diketahui :
(1) Ukuran lantai $9$ $m$ $\times$ $6$ $m$
Panjang Ruang $=\dfrac{900 \ cm}{30 \ cm}=30$ keramik.
Lebar Ruang$=\dfrac{600 \ cm}{30 \ cm}=20$ keramik.
(2) Ukuran lantai $12$ $m$ $\times$ $4,5$ $m$
Panjang Ruang $=\dfrac{1.200 \ cm}{30 \ cm}=40$ keramik.
Lebar Ruang$=\dfrac{450 \ cm}{30 \ cm}=15$ keramik.
(3) Ukuran lantai $18$ $m$ $\times$ $3$ $m$
Panjang Ruang $=\dfrac{1.800 \ cm}{30 \ cm}=60$ keramik.
Lebar Ruang$=\dfrac{300 \ cm}{30 \ cm}=10$ keramik.
(4) Ukuran lantai $8$ $m$ $\times$ $6,75$ $m$
Panjang Ruang $=\dfrac{800 \ cm}{30 \ cm}=26,67$ keramik.
Lebar Ruang$=\dfrac{675 \ cm}{30 \ cm}=22,5$ keramik.
Karena ukuran lantai $8$ $m$ $\times$ $6,75$ $m$ tidak habis dibagi dengan ukuran keramik $30$ $cm$ maka jawaban yang BENAR adalah
$A.$ (1), (2), dan (3) saja yang benar.
Soal No. 5
Banyak keramik baru yang mungkin dibutuhkan adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 350 \\ &(B)\ 420 \\ &(C)\ 450 \\ &(D)\ 550 \\ &(E)\ 600 \\ \end{align} $
Banyak keramik baru yang mungkin dibutuhkan adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 350 \\ &(B)\ 420 \\ &(C)\ 450 \\ &(D)\ 550 \\ &(E)\ 600 \\ \end{align} $
Dengan menggunakan hasil jawaban dari soal No. 4 maka bisa kita simpulkan bahwa banyak keramik baru yang mungkin adalah $600$ buah keramik.
Jadi, jawaban yang BENAR adalah $(E)\ 600$.
Jadi, jawaban yang BENAR adalah $(E)\ 600$.
Soal No. 6
Jika satu dus berisi $10$ buah keramik maka total kebutuhan untuk renovasi lantai aula adalah ... dus
$ \begin{align} &(A)\ 50 \\ &(B)\ 60 \\ &(C)\ 70 \\ &(D)\ 80 \\ &(E)\ 90 \\ \end{align} $
Jika satu dus berisi $10$ buah keramik maka total kebutuhan untuk renovasi lantai aula adalah ... dus
$ \begin{align} &(A)\ 50 \\ &(B)\ 60 \\ &(C)\ 70 \\ &(D)\ 80 \\ &(E)\ 90 \\ \end{align} $
Kebutuhan total keramik yang dibutuhkan untuk renovasi aula adalah :
$ \begin{align} &= \dfrac{600}{10} = 60 \ \text{dus} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(B)\ 60$.
$ \begin{align} &= \dfrac{600}{10} = 60 \ \text{dus} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(B)\ 60$.
Perhatikan soal di bawah ini untuk soal no.7 s.d 10
Perhatikan ilustrasi gambar berikut!
Sebuah taman bermain berbentuk heksagon sempurna guna memenuhi nilai estetika yang sangat tinggi sesuai dengan yang sudah direncanakan. Untuk menerangi taman tersebut pada malam hari penerangan lampu ditempatkan pada tiga buah titik membentuk garis lurus (titik - titik merah pada gambar).
Sesuai dengan rancangan awal, seorang florist terkenal sengaja dipekerjakan untuk menanami daerah - daerah yang berwarna hitam dengan aneka varian bunga yang indah. Harapannya pengunjung akan semakin tertarik untuk datang dan nyaman ketika berkunjung.
Perhatikan ilustrasi gambar berikut!
Sesuai dengan rancangan awal, seorang florist terkenal sengaja dipekerjakan untuk menanami daerah - daerah yang berwarna hitam dengan aneka varian bunga yang indah. Harapannya pengunjung akan semakin tertarik untuk datang dan nyaman ketika berkunjung.
Soal No. 7
Jika jarak terjauh dari kedua lampu penerangan pada kolam tersebut adalah $12$ meter, maka luas taman heksagon tersebut adalah ... meter persegi.
$ \begin{align} &(A)\ 12 \sqrt{6} \\ &(B)\ 18 \sqrt{6} \\ &(C)\ 30 \sqrt{3} \\ &(D)\ 36 \sqrt{2} \\ &(E)\ 54 \sqrt{3} \\ \end{align} $
Jika jarak terjauh dari kedua lampu penerangan pada kolam tersebut adalah $12$ meter, maka luas taman heksagon tersebut adalah ... meter persegi.
$ \begin{align} &(A)\ 12 \sqrt{6} \\ &(B)\ 18 \sqrt{6} \\ &(C)\ 30 \sqrt{3} \\ &(D)\ 36 \sqrt{2} \\ &(E)\ 54 \sqrt{3} \\ \end{align} $
Jarak terjauh dari kedua lampu penerangan pada kolam ($12$ meter) tak lain dan tak bukan adalah diamater dari lingkaran luar segienamnya.
Karena kita tahu bahwa segienam beraturan itu dibentuk oleh enam buah segitiga sama sisi maka kita dapatkan panjang sisi dari segienamnya adalah $6$ meter.
Sehingga luas taman segienamnya adalah :
$ \begin{align} \text{Luas Taman} &= \dfrac{3}{2} \times 6^{2} \sqrt{3} \\ &= 54 \sqrt{3} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(E)\ 54 \sqrt{3}$.
Sehingga luas taman segienamnya adalah :
$ \begin{align} \text{Luas Taman} &= \dfrac{3}{2} \times 6^{2} \sqrt{3} \\ &= 54 \sqrt{3} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(E)\ 54 \sqrt{3}$.
Soal No. 8
Untuk menjaga keamanan taman, pihak pengelola berencana membuat pagar untuk seluruh area taman. Jika biaya yang dibutuhkan untuk proses pembuatannya adalah $Rp. \ 114.000,00$ permeter maka biaya total yang dibutuhkan untuk pembuatan pagar taman adalah ... rupiah (bulatkan ke ribuan terdekat)
$ \begin{align} &(A)\ 2.590.000 \\ &(B)\ 2.953.000 \\ &(C)\ 3.326.000 \\ &(D)\ 3.552.000 \\ &(E)\ 4.296.000 \\ \end{align} $
Untuk menjaga keamanan taman, pihak pengelola berencana membuat pagar untuk seluruh area taman. Jika biaya yang dibutuhkan untuk proses pembuatannya adalah $Rp. \ 114.000,00$ permeter maka biaya total yang dibutuhkan untuk pembuatan pagar taman adalah ... rupiah (bulatkan ke ribuan terdekat)
$ \begin{align} &(A)\ 2.590.000 \\ &(B)\ 2.953.000 \\ &(C)\ 3.326.000 \\ &(D)\ 3.552.000 \\ &(E)\ 4.296.000 \\ \end{align} $
Keliling taman
$=\pi \times d=3,14 \times 12=37,68$ meter.
Biaya Total:
$=37,68 \times 114.000=4.295.520$.
Kita bulatkan ke angka ribuan terdekat sesuai petunjuk soal maka hasilnya adalah $(E)\ 4.296.000$ rupiah.
$=\pi \times d=3,14 \times 12=37,68$ meter.
Biaya Total:
$=37,68 \times 114.000=4.295.520$.
Kita bulatkan ke angka ribuan terdekat sesuai petunjuk soal maka hasilnya adalah $(E)\ 4.296.000$ rupiah.
Soal No. 9
Jika $x$ menyatakan panjang minimal pagar yang dibutuhkan untuk menutup seluruh area taman, maka panjang pagar tersebut dalam sentimeter adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 2.584 \\ &(B)\ 3.768 \\ &(C)\ 4.231 \\ &(D)\ 5.526 \\ &(E)\ 6.635 \\ \end{align} $
Jika $x$ menyatakan panjang minimal pagar yang dibutuhkan untuk menutup seluruh area taman, maka panjang pagar tersebut dalam sentimeter adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 2.584 \\ &(B)\ 3.768 \\ &(C)\ 4.231 \\ &(D)\ 5.526 \\ &(E)\ 6.635 \\ \end{align} $
Panjang minimal pagar:
$=\pi \times d=3,14 \times 12=37,68$ meter.
$=3.768$ sentimeter.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 3.768$.
$=\pi \times d=3,14 \times 12=37,68$ meter.
$=3.768$ sentimeter.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 3.768$.
Soal No. 10
Disuatu pagi yang cerah, Roxy berolahraga lari pagi mengelilingi taman tersebut. Jika kecepatan rata - rata lari Roxy ialah $20$ meter permenit maka total waktu yang dibutuhkan Roxy untuk bisa mengelilingi taman sebanyak $10$ putaran adalah ... menit
$ \begin{align} &(A)\ 18,84 \\ &(B)\ 19,21 \\ &(C)\ 20,07 \\ &(D)\ 21,55 \\ &(E)\ 23,17 \\ \end{align} $
Disuatu pagi yang cerah, Roxy berolahraga lari pagi mengelilingi taman tersebut. Jika kecepatan rata - rata lari Roxy ialah $20$ meter permenit maka total waktu yang dibutuhkan Roxy untuk bisa mengelilingi taman sebanyak $10$ putaran adalah ... menit
$ \begin{align} &(A)\ 18,84 \\ &(B)\ 19,21 \\ &(C)\ 20,07 \\ &(D)\ 21,55 \\ &(E)\ 23,17 \\ \end{align} $
Jarak total dalam $10$ kali putaran ialah :
$=10 \times 37,68=376,8$ meter.
Waktu yang dibutuhkan:
$ \begin{align} t &= \dfrac{S}{V} = \dfrac{376,8}{20} \\ &= 18,84 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(A)\ 18,84$ menit.
$=10 \times 37,68=376,8$ meter.
Waktu yang dibutuhkan:
$ \begin{align} t &= \dfrac{S}{V} = \dfrac{376,8}{20} \\ &= 18,84 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(A)\ 18,84$ menit.
Perhatikan soal di bawah ini untuk soal no.11 s.d 13
Sebuah batu dilemparkan tepat di tengah kolam bebentuk persegi dengan panjang sisi $4$ m. Akibat batu yang terlempar tersebut terjadi riak berbentuk lingkaran dengan jari – jari bertambah dengan kecepatan $10$ cm/detik.
Riak air diasumsikan berhenti setelah mencapi tepi kolam pada masing – masing sisinya.
Sebuah batu dilemparkan tepat di tengah kolam bebentuk persegi dengan panjang sisi $4$ m. Akibat batu yang terlempar tersebut terjadi riak berbentuk lingkaran dengan jari – jari bertambah dengan kecepatan $10$ cm/detik.
Soal No. 11
Jika $𝑅(𝑡)$ adalah jari – jari lingkaran riak pada waktu $𝑡$ detik, maka $𝑅(𝑡)=$ ... cm
$ \begin{align} &(A)\ 6t \\ &(B)\ 10t \\ &(C)\ 14t \\ &(D)\ 20t \\ &(E)\ 40t \\ \end{align} $
Jika $𝑅(𝑡)$ adalah jari – jari lingkaran riak pada waktu $𝑡$ detik, maka $𝑅(𝑡)=$ ... cm
$ \begin{align} &(A)\ 6t \\ &(B)\ 10t \\ &(C)\ 14t \\ &(D)\ 20t \\ &(E)\ 40t \\ \end{align} $
Karena jari – jari bertambah dengan kecepatan $10$ cm/detik artinya setiap detiknya jari - jari riak air yang terbentuk adalah $10$ cm.
Dari sini bisa kita simpulkan bahwa fungsi jari - jari yang terbentuk adalah kelipatan dari $10$ cm, atau bisa kita tulis dengan \[ R(t)=10t \] Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 10t$.
Dari sini bisa kita simpulkan bahwa fungsi jari - jari yang terbentuk adalah kelipatan dari $10$ cm, atau bisa kita tulis dengan \[ R(t)=10t \] Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 10t$.
Soal No. 12
Jika $𝐿(𝑡)$ adalah luas lingkaran yang terbentuk pada waktu $𝑡$ detik, maka $𝐿(𝑡)=$ ... cm$^{2}$
$ \begin{align} &(A)\ \pi t^2 \\ &(B)\ 10 \pi t^2 \\ &(C)\ 36 \pi t^2 \\ &(D)\ 72 \pi t^2 \\ &(E)\ 100 \pi t^2 \\ \end{align} $
Jika $𝐿(𝑡)$ adalah luas lingkaran yang terbentuk pada waktu $𝑡$ detik, maka $𝐿(𝑡)=$ ... cm$^{2}$
$ \begin{align} &(A)\ \pi t^2 \\ &(B)\ 10 \pi t^2 \\ &(C)\ 36 \pi t^2 \\ &(D)\ 72 \pi t^2 \\ &(E)\ 100 \pi t^2 \\ \end{align} $
Ingat kembali konsep dasar dari mencari luas lingkaran yaitu :
\[ L= \pi r^{2} \]
Karena jari - jarinya berbentuk fungsi $R(t)$ maka kita peroleh
$ \begin{align} L(t) &= \pi \times [R(t)]^{2} \\ &= \pi \times (10t)^{2} \\ &= 100 \pi t^{2} \end{align} $
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ 100 \pi t^2$.
$ \begin{align} L(t) &= \pi \times [R(t)]^{2} \\ &= \pi \times (10t)^{2} \\ &= 100 \pi t^{2} \end{align} $
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ 100 \pi t^2$.
Soal No. 13
Batas – batas nilai $𝑡$ sedemikian hingga riak air terbentuk hingga menyentuh tepi kolam adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 1 \le t \lt 20 \\ &(B)\ 1 \lt t \le 40 \\ &(C)\ 1 \le t \le 20 \\ &(D)\ 0 \le t \le 40 \\ &(E)\ 0 \le t \le 20 \\ \end{align} $
Batas – batas nilai $𝑡$ sedemikian hingga riak air terbentuk hingga menyentuh tepi kolam adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 1 \le t \lt 20 \\ &(B)\ 1 \lt t \le 40 \\ &(C)\ 1 \le t \le 20 \\ &(D)\ 0 \le t \le 40 \\ &(E)\ 0 \le t \le 20 \\ \end{align} $
$ \begin{align} R(t) &= 10t \\ 200 &= 10 t \\ t &= \dfrac{200}{10} = 20 \end{align} $
Sehingga batas - batas nilai $t$ yang memenuhi adalah $0 \le t \le 20$.
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ 0 \le t \le 20$.
Perhatikan soal di bawah ini untuk soal no.14 s.d 16
Sebuah area jogging berbentuk lingkaran dengan keliling garis terluarnya adalah $36 \pi$ meter. Di tepi area, terdapat jalan beraspal dengan lebar $4$ meter.
Di tengah area tersebut akan dibuat sebuah kolam ikan berbetuk persegi. Sementara sisa daerah area yang tidak beraspal dan tidak dijadikan kolam rencananya akan ditanami rumput untuk menampah keindahan area jogging tersebut.
(Catatan : $\pi=\dfrac{22}{7}$)
Sebuah area jogging berbentuk lingkaran dengan keliling garis terluarnya adalah $36 \pi$ meter. Di tepi area, terdapat jalan beraspal dengan lebar $4$ meter.
(Catatan : $\pi=\dfrac{22}{7}$)
Soal No. 14
Jika biaya pembuatan aspal adalah $Rp. \ 175.000,00$ permeter persegi maka total biaya yang dibutuhkan untuk pembuatan jalan aspal seperti yang nampak pada gambar adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 175 \times 196\pi \times 10^{3} \\ &(B)\ 175 \times 128\pi \times 10^{3} \\ &(C)\ 175 \times 96\pi \times 10^{3} \\ &(D)\ 175 \times 16\pi \times 10^{3} \\ &(E)\ 175 \times 14\pi \times 10^{3} \\ \end{align} $
Jika biaya pembuatan aspal adalah $Rp. \ 175.000,00$ permeter persegi maka total biaya yang dibutuhkan untuk pembuatan jalan aspal seperti yang nampak pada gambar adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 175 \times 196\pi \times 10^{3} \\ &(B)\ 175 \times 128\pi \times 10^{3} \\ &(C)\ 175 \times 96\pi \times 10^{3} \\ &(D)\ 175 \times 16\pi \times 10^{3} \\ &(E)\ 175 \times 14\pi \times 10^{3} \\ \end{align} $
Berbekal keliling lingkaran yang paling luar sebesar $36 \pi$ kita akan dapatkan berapa besar jari - jari dari lingkaran terluar area jogging tersebut.
$ \begin{align} K &= 2 \pi r \\ 36 \pi &= 2 \pi r \\ r &= 18 \ \text{meter} \end{align} $
Kita peroleh juga jari - jari dari lingkaran yang dalam, yaitu $r-4=18-4=14$ meter.
Dengan demikian total biaya yang dibutuhkan untuk pembuatan jalan aspal seperti yang nampak pada gambar adalah :
$ \begin{align} \text{Biaya} &= 175.000 \times \text{Luas Aspal} \\ &= 175 \times 10^{3} \times \pi (18^2-14^2) \\ &= 175 \times 128 \pi \times 10^{3} \end{align} $
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 175 \times 128\pi \times 10^{3}$.
$ \begin{align} K &= 2 \pi r \\ 36 \pi &= 2 \pi r \\ r &= 18 \ \text{meter} \end{align} $
Kita peroleh juga jari - jari dari lingkaran yang dalam, yaitu $r-4=18-4=14$ meter.
Dengan demikian total biaya yang dibutuhkan untuk pembuatan jalan aspal seperti yang nampak pada gambar adalah :
$ \begin{align} \text{Biaya} &= 175.000 \times \text{Luas Aspal} \\ &= 175 \times 10^{3} \times \pi (18^2-14^2) \\ &= 175 \times 128 \pi \times 10^{3} \end{align} $
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 175 \times 128\pi \times 10^{3}$.
Soal No. 15
Jika $x$ menyatakan luas daerah yang ditanami rumput dalam meter persegi.
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $𝑃$ dan $𝑄$ berdasarkan informasi yang diberikan?
HTML Table Generator
$ \begin{align} &(A)\ P \gt Q \\ &(B)\ P \lt Q \\ &(C)\ P=Q \\ &(D)\ \text{Kuantitas 𝑃 dan 𝑄} \\ & \text{tidak dapat ditentukan.} \end{align} $
Jika $x$ menyatakan luas daerah yang ditanami rumput dalam meter persegi.
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $𝑃$ dan $𝑄$ berdasarkan informasi yang diberikan?
| $P$ | $Q$ |
|---|---|
| $x$ | $224$ |
$ \begin{align} &(A)\ P \gt Q \\ &(B)\ P \lt Q \\ &(C)\ P=Q \\ &(D)\ \text{Kuantitas 𝑃 dan 𝑄} \\ & \text{tidak dapat ditentukan.} \end{align} $
Ingat kembali bahwa luas tembereng adalah : \[ L_{\text{tembereng}}= \dfrac{2}{7} r^2 \] Sehingga jika $x$ menyatakan luas daerah yang ditanami rumput maka
$ \begin{align} x &= 4 \times \dfrac{2}{7} \times r^2 \\ &= 4 \times \dfrac{2}{7} \times 14^2 \\ &= 224 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ P=Q $.
Soal No. 16
Jika karena ada perubahan pembangunan dan luas daerah yang ditanami rumput sekarang adalah $56$ meter persegi, maka kelliling kolam ikan tersebut adalah ... meter
$ \begin{align} &(A)\ 28 \\ &(B)\ 28\sqrt{2} \\ &(C)\ 56 \\ &(D)\ 56\sqrt{2} \\ &(E)\ 112 \\ \end{align} $
Jika karena ada perubahan pembangunan dan luas daerah yang ditanami rumput sekarang adalah $56$ meter persegi, maka kelliling kolam ikan tersebut adalah ... meter
$ \begin{align} &(A)\ 28 \\ &(B)\ 28\sqrt{2} \\ &(C)\ 56 \\ &(D)\ 56\sqrt{2} \\ &(E)\ 112 \\ \end{align} $
Jika sekarang luas daerah yang ditanami rumput adalah $56$ meter persegi maka kita akan peroleh jari - jari lingkaran yang dalam adalah
$ \begin{align} 56 &= \dfrac{2}{7} \times r^2 \\ 56 \times \dfrac{7}{2} &= r^2 \\ 196 &= r^2 \\ r &= 14 \ \text{meter} \end{align} $
Kolam ikan berbentuk persegi dimana jari - jari lingkaran dalam akan sama dengan setengah dari panjang diagonal perseginya.
Sehingga, jika $a$ menyatakan panjang sisi persegi kolam ikan maka
$ \begin{align} r &= \dfrac{1}{2} a \sqrt{2} \\ 14 &= \dfrac{1}{2} a \sqrt{2} \\ a &= 14 \sqrt{2} \end{align} $
Dengan demikian keliling dari kolam ikan adalah
$ \begin{align} K_{\text{Kolam Ikan}} &= 4 \times a \\ &= 4 \times 14 \sqrt{2} \\ &= 56 \sqrt{2} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(D)\ 56\sqrt{2} $.
$ \begin{align} 56 &= \dfrac{2}{7} \times r^2 \\ 56 \times \dfrac{7}{2} &= r^2 \\ 196 &= r^2 \\ r &= 14 \ \text{meter} \end{align} $
Kolam ikan berbentuk persegi dimana jari - jari lingkaran dalam akan sama dengan setengah dari panjang diagonal perseginya.
Sehingga, jika $a$ menyatakan panjang sisi persegi kolam ikan maka
$ \begin{align} r &= \dfrac{1}{2} a \sqrt{2} \\ 14 &= \dfrac{1}{2} a \sqrt{2} \\ a &= 14 \sqrt{2} \end{align} $
Dengan demikian keliling dari kolam ikan adalah
$ \begin{align} K_{\text{Kolam Ikan}} &= 4 \times a \\ &= 4 \times 14 \sqrt{2} \\ &= 56 \sqrt{2} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(D)\ 56\sqrt{2} $.
Perhatikan soal di bawah ini untuk soal no.17 s.d 20
Pada dinding suatu ruangan dipasang lampu dengan ketinggian $4$ m dari lantai ruangan. Sebuah meja berbentuk segitiga $𝐴𝐵𝐶$ ditempatkan di bawah lampu dengan titik $𝐴$ dan $𝐵$ menempel pada dinding.
Panjang sisi $𝐴𝐵$ adalah $1$ m dan bayangannya di lantai adalah $𝐴’𝐵’$ dengan panjang $\dfrac{5}{3}$ m.
Pada dinding suatu ruangan dipasang lampu dengan ketinggian $4$ m dari lantai ruangan. Sebuah meja berbentuk segitiga $𝐴𝐵𝐶$ ditempatkan di bawah lampu dengan titik $𝐴$ dan $𝐵$ menempel pada dinding.
Soal No. 17
Ketinggian meja dari lantai adalah ... meter
$ \begin{align} &(A)\ 1 \\ &(B)\ 1,4 \\ &(C)\ 1,5 \\ &(D)\ 1,6 \\ &(E)\ 2 \\ \end{align} $
Ketinggian meja dari lantai adalah ... meter
$ \begin{align} &(A)\ 1 \\ &(B)\ 1,4 \\ &(C)\ 1,5 \\ &(D)\ 1,6 \\ &(E)\ 2 \\ \end{align} $
Kita anggap posisi lampu di dinding dengan posisi $L$.
Dari depan posisi dinding bisa kita gambarkan posisi mejanya seperti di bawah ini.
Perhatikan bahwa $\Delta \ LAB$ sebangun $\Delta \ LA'B'$.
Sehingga,
$ \begin{align} \dfrac{1}{\dfrac{5}{3}} &= \dfrac{4-t}{t} \\ \dfrac{3}{5} &= \dfrac{4-t}{t} \\ 20 - 5t &= 12 \\ 5t &= 8 \\ t &= 1,6 \ \text{m} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(D)\ 1,6$.
Dari depan posisi dinding bisa kita gambarkan posisi mejanya seperti di bawah ini.
Sehingga,
$ \begin{align} \dfrac{1}{\dfrac{5}{3}} &= \dfrac{4-t}{t} \\ \dfrac{3}{5} &= \dfrac{4-t}{t} \\ 20 - 5t &= 12 \\ 5t &= 8 \\ t &= 1,6 \ \text{m} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(D)\ 1,6$.
Soal No. 18
Jika luas meja adalah $0,5$ m$^2$, luas bayangan meja di lantai adalah … m$^2$
$ \begin{align} &(A)\ 1\dfrac{5}{18} \\ &(B)\ 1\dfrac{6}{18} \\ &(C)\ 1\dfrac{7}{18} \\ &(D)\ 1\dfrac{8}{18} \\ &(E)\ 1\dfrac{9}{18} \\ \end{align} $
Jika luas meja adalah $0,5$ m$^2$, luas bayangan meja di lantai adalah … m$^2$
$ \begin{align} &(A)\ 1\dfrac{5}{18} \\ &(B)\ 1\dfrac{6}{18} \\ &(C)\ 1\dfrac{7}{18} \\ &(D)\ 1\dfrac{8}{18} \\ &(E)\ 1\dfrac{9}{18} \\ \end{align} $
Bangun datar yang terbentuk antara meja dengan bayangannya pada lantai adalah dua buah segitiga yang sebangun.
Perhatikan gambar berikut!
Diketahui pada soal bahwa $AB=1$ meter dan $A'B'= \dfrac{5}{3}$ meter sehingga,
$ \begin{align} L_{\Delta ABC} &= \dfrac{1}{2} \times AB \times t_{1} \\ 0,5 &= \dfrac{1}{2} \times 1 \times t_{1} \\ t_1 &= 1 \ \text{meter} \end{align} $
Selanjutnya kita gunakan konsep kesebangunan untuk mendapatkan tinggi segitiga $A'B'C'$ yaitu $t_{2}$.
$ \begin{align} \dfrac{t_{1}}{AB} &= \dfrac{t_{2}}{A'B'} \\ \dfrac{1}{1} &= \dfrac{t_{2}}{\dfrac{5}{3}} \\ t_{2} &= \dfrac{5}{3} \ \text{meter} \end{align} $
Dengan demikian luas bayangan meja di lantai adalah
$ \begin{align} L_{\Delta A'B'C'} &= \dfrac{1}{2} \times A'B' \times t_{2} \\ &= \dfrac{1}{2} \times \dfrac{5}{3} \times \dfrac{5}{3} \\ &= \dfrac{25}{18} = 1\dfrac{7}{18} \ \text{m}^{2} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(C)\ 1\dfrac{7}{18} $.
Perhatikan gambar berikut!
$ \begin{align} L_{\Delta ABC} &= \dfrac{1}{2} \times AB \times t_{1} \\ 0,5 &= \dfrac{1}{2} \times 1 \times t_{1} \\ t_1 &= 1 \ \text{meter} \end{align} $
Selanjutnya kita gunakan konsep kesebangunan untuk mendapatkan tinggi segitiga $A'B'C'$ yaitu $t_{2}$.
$ \begin{align} \dfrac{t_{1}}{AB} &= \dfrac{t_{2}}{A'B'} \\ \dfrac{1}{1} &= \dfrac{t_{2}}{\dfrac{5}{3}} \\ t_{2} &= \dfrac{5}{3} \ \text{meter} \end{align} $
Dengan demikian luas bayangan meja di lantai adalah
$ \begin{align} L_{\Delta A'B'C'} &= \dfrac{1}{2} \times A'B' \times t_{2} \\ &= \dfrac{1}{2} \times \dfrac{5}{3} \times \dfrac{5}{3} \\ &= \dfrac{25}{18} = 1\dfrac{7}{18} \ \text{m}^{2} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(C)\ 1\dfrac{7}{18} $.
Soal No. 19
Di depan lampu tersebut, seekor belalang terbang lurus sejajar dengan dinding dan lantai pada ketinggian $2$ meter dari lantai. Jika bayangan belalang di lantai menempuh jarak $4$ meter dalam waktu $10$ detik, jarak sebenarnya yang ditempuh oleh belalang dalam waktu $5$ detik adalah ... meter
$ \begin{align} &(A)\ 1,0 \\ &(B)\ 1,25 \\ &(C)\ 1,50 \\ &(D)\ 1,75 \\ &(E)\ 2,0 \\ \end{align} $
Di depan lampu tersebut, seekor belalang terbang lurus sejajar dengan dinding dan lantai pada ketinggian $2$ meter dari lantai. Jika bayangan belalang di lantai menempuh jarak $4$ meter dalam waktu $10$ detik, jarak sebenarnya yang ditempuh oleh belalang dalam waktu $5$ detik adalah ... meter
$ \begin{align} &(A)\ 1,0 \\ &(B)\ 1,25 \\ &(C)\ 1,50 \\ &(D)\ 1,75 \\ &(E)\ 2,0 \\ \end{align} $
$ \begin{align} \dfrac{LT}{LU} &= \dfrac{V_1}{V_2} \\ \dfrac{2}{4} &= \dfrac{\frac{x}{10}}{\frac{4}{10}} \\ \dfrac{2}{4} &= \dfrac{x}{4} \\ x &= 2 \ \text{meter} \end{align} $
Terlihat bahwa dalam $10$ detik belalang telah menempuh jarak $2$ meter, dengan demikian jarak sebenarnya yang ditempuh oleh belalang dalam waktu $5$ detik adalah $1$ meter.
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(A)\ 1,0$.
Soal No. 20
Alas patung ditempatkan di depan lampu dengan jarak $2$ meter dari dinding. Tinggi alas patung tersebut $1$ meter. Sebuah patung setinggi $1,5$ meter diletakkan di atas alas tersebut. Panjang bayangan patung adalah ... meter
$ \begin{align} &(A)\ 14/6 \\ &(B)\ 15/6 \\ &(C)\ 16/6 \\ &(D)\ 17/6 \\ &(E)\ 18/6 \\ \end{align} $
Alas patung ditempatkan di depan lampu dengan jarak $2$ meter dari dinding. Tinggi alas patung tersebut $1$ meter. Sebuah patung setinggi $1,5$ meter diletakkan di atas alas tersebut. Panjang bayangan patung adalah ... meter
$ \begin{align} &(A)\ 14/6 \\ &(B)\ 15/6 \\ &(C)\ 16/6 \\ &(D)\ 17/6 \\ &(E)\ 18/6 \\ \end{align} $
Sebuah patung tepat diletakkan di atas alas patung yang sudah disediakan.
Dengan melihat posisinya maka bisa kita sketsakan kesebangunan yang ada seperti di bawah ini.
Lebih detail lagi kita bisa tambahkan beberapa titik untuk memudahkan proses perhitungan dan tahu lebih pasti sisi - sisi mana saja yang bersesuaian dalam kesebangunannya.
Misalkan $x$ atau sisi $CD$ menyatakan panjang bayangan patung pada lantai.
$\clubsuit$ $\triangle LAC \simeq \triangle EBC$
$ \begin{align} \dfrac{LA}{EB} &= \dfrac{AC}{BC} \\ \dfrac{4}{1} &= \dfrac{2+y}{y} \\ 4y &= 2+y \\ y &= \dfrac{2}{3} \ \text{meter} \end{align} $
$\clubsuit$ $\triangle LAD \simeq \triangle FBD$
$ \begin{align} \dfrac{LA}{FB} &= \dfrac{AD}{BD} \\ \dfrac{4}{2,5} &= \dfrac{2+y+x}{y+x} \\ \dfrac{8}{5} &= \dfrac{\frac{8}{3}+x}{\frac{2}{3}+x} \\ \dfrac{16}{3}+8x &= \dfrac{40}{3}+5x \\ 3x &= 8 \\ x &= \dfrac{8}{3} = \dfrac{16}{6} \ \text{meter} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(C)\ 16/6 $.
Dengan melihat posisinya maka bisa kita sketsakan kesebangunan yang ada seperti di bawah ini.
$\clubsuit$ $\triangle LAC \simeq \triangle EBC$
$ \begin{align} \dfrac{LA}{EB} &= \dfrac{AC}{BC} \\ \dfrac{4}{1} &= \dfrac{2+y}{y} \\ 4y &= 2+y \\ y &= \dfrac{2}{3} \ \text{meter} \end{align} $
$\clubsuit$ $\triangle LAD \simeq \triangle FBD$
$ \begin{align} \dfrac{LA}{FB} &= \dfrac{AD}{BD} \\ \dfrac{4}{2,5} &= \dfrac{2+y+x}{y+x} \\ \dfrac{8}{5} &= \dfrac{\frac{8}{3}+x}{\frac{2}{3}+x} \\ \dfrac{16}{3}+8x &= \dfrac{40}{3}+5x \\ 3x &= 8 \\ x &= \dfrac{8}{3} = \dfrac{16}{6} \ \text{meter} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang BENAR adalah $(C)\ 16/6 $.
🌟 Penutup: Belajar hari ini, langkah nyata menuju impianmu.
Nah, itu dia 20 kumpulan soal dan pembahasan Penalaran Matematika SNBT terbaru yang bisa kamu jadikan latihan buat ngasah kemampuan logika dan ketelitianmu.Ingat ya, soal penalaran itu nggak cuma soal angka — tapi juga soal cara berpikir sistematis dan sabar dalam menyusun langkah-langkahnya.
Semakin sering kamu latihan, semakin tajam juga nalarmu dalam membaca pola dan menarik kesimpulan.
Jadi, jangan cepat nyerah kalau ketemu soal yang kelihatannya ribet. Kadang yang sulit di awal, justru yang paling banyak ngajarin kamu cara berpikir cerdas 💡.
Seperti kata Albert Einstein,
"It’s not that I’m so smart, it’s just that I stay with problems longer.
(Bukan karena aku sangat pintar, aku hanya bertahan lebih lama menghadapi masalah.)" – Albert Einstein
(Bukan karena aku sangat pintar, aku hanya bertahan lebih lama menghadapi masalah.)" – Albert Einstein
Teruslah belajar, teruslah berjuang, karena kesuksesan besar dimulai dari langkah kecil yang konsisten setiap hari.
Percayalah, kerja kerasmu hari ini akan berbuah manis di hari pengumuman SNBT nanti.😎💪
