Struktur dan Bentuk Soal TKA Matematika SMA 2025: Apa Aja yang Diujikan?
Persiapan demi persiapan pasti sedang kamu lakukan buat tes Tes Kemampuan Akademik (TKA) SMA/SMK akan dilaksanakan pada tanggal 1-9 November 2025.
Pelaksanaan TKA ini merupakan bagian dari kebijakan pemerintah untuk mengevaluasi capaian akademik siswa secara nasional, yang akan menggantikan peran Ujian Nasional (UN) sebelumnya.
Ya memang sih, sebenarnya TKA ini sifatnya ngga wajib beda banget dengan UN sebelumnya yang wajib diikuti oleh seluruh peserta didik di Indonesia.
Mata pelajaran (mapel) yang akan diujikan dalam TKA SMA/SMK terdiri dari dua kelompok yaitu, mapel wajib dan mapel pilihan.
Untuk mapel wajib terdiri dari 3 pelajaran, diantaranya :
Kamu bisa mulai belajar dari topik - topik yang menurut kamu mudah dulu biar capaian belajarmu lebih optimal, ketimbang bingung atau ribet dengan topik - topik yang memang belum kamu dapatkan di sekolah saat ini.
Untuk detail kisi - kisi dari mapel Matematika Umum TKA SMA 2025 diantaranya adalah :
Sesuai dengan namanya, jenis soal tunggal artinya soal ini akan berdiri sendiri tanpa ada hubungan dengan soal sebelum dan soal sesudahnya.
Sedangkan soal kelompok akan mengacu pada stimulus informasi yang akan diberikan, bisa berupa konteks cerita dalam bentuk paragraf, info grafis (diagram dan tabel) yang dapat digunakan untuk beberapa soal di bawahnya.
Mengenai bentuk soal pada TKA SMA 2025 ini bisa dibilang update mengikuti perkembangan yang sekarang.
Ngga jauh beda sih sama yang ada di SNBT jika kamu juga mengikuti perkembangan bentuk soalnya.
Setidaknya ada beberapa bentuk soal yang akan dikeluarkan jika kita runut informasinya yang bersumber pada Peraturan Kepala Badan Standar Kurikulum dan Asesmen Pendidikan Kemendikdasmen RI No.045/II/AN/2025, diantaranya adalah :
Dari konsep dasar sampai variasi soal yang sering muncul, semua itu sebenarnya bukan buat nakutin kamu, tapi justru jadi peta jalan biar persiapanmu lebih terarah.
Ingat, nggak ada usaha yang sia-sia—semakin sering kamu latihan, makin tajam juga insting dan logikamu saat ketemu soal.
Ujian ini memang jadi gerbang besar menuju kampus impian, tapi jangan lupa: yang menentukan hasil akhirnya bukan cuma soal di kertas, melainkan juga mental, konsistensi, dan kerja kerasmu mulai dari sekarang.
So, jangan tunggu besok buat rajin belajar. Mulai dari hari ini, atur waktumu, latihan soal terus, dan percaya sama kemampuan diri sendiri. Siapa tahu, tahun depan giliran kamu yang duduk bangga di bangku kampus impianmu. 🚀
Ya memang sih, sebenarnya TKA ini sifatnya ngga wajib beda banget dengan UN sebelumnya yang wajib diikuti oleh seluruh peserta didik di Indonesia.
Mata pelajaran (mapel) yang akan diujikan dalam TKA SMA/SMK terdiri dari dua kelompok yaitu, mapel wajib dan mapel pilihan.
Untuk mapel wajib terdiri dari 3 pelajaran, diantaranya :
- Matematika Wajib (Matematika Umum).
- Bahasa Indonesia.
- Bahasa Inggris.
Detail Kisi-Kisi Matematika Umum dan Matematika Tingkat Lanjut TKA SMA 2025
Nah buat kamu - kamu yang sedang fokus belajar untuk mata uji matematika, kamu wajib tahu beberapa topik di bawah ini yang bakal dikeluarkan saat tes TKA SMA/SMK 2025 besok.Kamu bisa mulai belajar dari topik - topik yang menurut kamu mudah dulu biar capaian belajarmu lebih optimal, ketimbang bingung atau ribet dengan topik - topik yang memang belum kamu dapatkan di sekolah saat ini.
Untuk detail kisi - kisi dari mapel Matematika Umum TKA SMA 2025 diantaranya adalah :
- Bilangan
- Jenis dan sifat bilangan
- Operasi bilangan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan gabungannya, termasuk juga disini sifat - sifatnya yaitu komutatif, distributif dan asosiatif bilangan).
- Aljabar
- Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
- Sistem persamaan linier multivariabel.
- Sistem pertidaksamaan linier multivariabel.
- Program linier.
- Fungsi (analitis dan grafis)
- Domain, kodomain, range, dan representasi fungsi linier, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional ke dalam beberapa bentuk.
- Invers fungsi dan representasinya.
- Fungsi komposisi dan representasinya.
- Barisan dan Deret
- Barisan dan deret aritmatika.
- Barisan dan deret geometri.
- Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
- Geometri dan Pengukuran
- Objek Geometri
- Hubungan dua sudut, dua garis dan dua bidang.
- Hubungan objek geometri pada bangun datar dan bangun ruang.
- Kesebangunan dan kekongruenan pada bangun datar.
- Teorema (Dalil) Pythagoras.
- Transformasi Geometri
- Translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi beserta komposisi transformasinya.
- Pengukuran
- Keliling dan luas bangun datar.
- Volume dan luas permukaan bangun ruang.
- Jarak dua objek geometri.
- Objek Geometri
- Trigonometri
- Perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, sekan, kosekan dan kotangen)
- Data dan Peluang
- Data
- Penyajian data dalam bentuk diagram (batang, garis dan lingkaran), grafik, tabel dan bentuk visual.
- Ukuran pemusatan dan penyebaran data tunggal dan data kelompok.
- Aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, kombinasi dan permutasi).
- Peluang
- Peluang suatu kejadian tunggal.
- Peluang suatu kejadian majemuk.
- Data
- Aljabar
- Matriks
- Determinan matriks (ordo $2 \times 2$ atau ordo $3 \times 3$)
- Invers matriks (ordo $2 \times 2$ atau ordo $3 \times 3$)
- Operasi matriks
- Polinomial
- Operasi polinomial.
- Pemfaktoran polinomial.
- Teorema Sisa atau suku sisa.
- Fungsi
- Domain, kodomain, range, grafik fungsi fungsi : polinomial, rasional, irasional(akar), eksponen, logaritma, mutlak, dan trigonometri.
- Matriks
- Geometri dan Pengukuran
- Vektor
- Vektor pada bidang dan ruang.
- Panjang vektor.
- Operasi vektor.
- Lingkaran
- Persamaan lingkaran.
- Garis singgung lingkaran.
- Luas dan keliling lingkaran.
- Transformasi Geometri
- Translasi, refleksi, rotasi dan dilatasi (serta komposisinya) titik, garis dan bidang.
- Vektor
- Kalkulus
- Limit
- Limit fungsi aljabar.
- Limit fungsi trigonometri
- Limit
Jenis dan Bentuk Soal Matematika TKA SMA 2025
Dalam TKA SMA 2025 ini kamu akan menjumpai dua jenis soal yang akan diujikan, yaitu jenis soal tunggal dan soal kelompok.Sesuai dengan namanya, jenis soal tunggal artinya soal ini akan berdiri sendiri tanpa ada hubungan dengan soal sebelum dan soal sesudahnya.
Sedangkan soal kelompok akan mengacu pada stimulus informasi yang akan diberikan, bisa berupa konteks cerita dalam bentuk paragraf, info grafis (diagram dan tabel) yang dapat digunakan untuk beberapa soal di bawahnya.
Contoh Jenis Soal Tunggal
Bila $A=\begin{pmatrix} \sin^{2}x & -\cos x \\ \sqrt{3}\sin x & 1 \end{pmatrix}$, $0 \lt x \lt \dfrac{\pi}{2}$ dan determinan $A$ sama dengan $1$ maka $x$ adalah...
$ \begin{align} &(A)\ 0 \\ &(B)\ \dfrac{\pi}{6} \\ &(C)\ \dfrac{\pi}{4} \\ &(D)\ \dfrac{\pi}{3} \\ &(E)\ \dfrac{\pi}{6}\ \text{dan} \dfrac{\pi}{2} \\ \end{align} $
Bila $A=\begin{pmatrix} \sin^{2}x & -\cos x \\ \sqrt{3}\sin x & 1 \end{pmatrix}$, $0 \lt x \lt \dfrac{\pi}{2}$ dan determinan $A$ sama dengan $1$ maka $x$ adalah...
$ \begin{align} &(A)\ 0 \\ &(B)\ \dfrac{\pi}{6} \\ &(C)\ \dfrac{\pi}{4} \\ &(D)\ \dfrac{\pi}{3} \\ &(E)\ \dfrac{\pi}{6}\ \text{dan} \dfrac{\pi}{2} \\ \end{align} $
Seperti terlihat bahwa bentuk matriks $A$ dikaitkan dengan fungsi trigonometri.
Itu kenapa ringkasan materi trigonometri sangat diperlukan di sini.
$ \begin{align} \left| A \right| &= 1 \\ \begin{vmatrix} \sin^{2}x & -\cos x \\ \sqrt{3}\sin x & 1 \end{vmatrix} &= 1 \\ \\ \sin^{2}x+\sqrt{3}\sin\ x\ \cos x &= 1 \\ \sin^{2}x+\sqrt{3}\sin\ x\ \cos x &= \sin^{2}x+\cos^{2}x \\ \sqrt{3}\sin\ x\ cos x &= \cos^{2}x \\ \sqrt{3}\sin\ x &= \cos\ x \\ \dfrac{\sin\ x}{\cos\ x} &= \dfrac{1}{\sqrt{3}} \\ \tan\ x &= \dfrac{1}{\sqrt{3}} \\ x &= \dfrac{\pi}{6} \\ \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah $(B)\ \dfrac{\pi}{6}$.
Itu kenapa ringkasan materi trigonometri sangat diperlukan di sini.
$ \begin{align} \left| A \right| &= 1 \\ \begin{vmatrix} \sin^{2}x & -\cos x \\ \sqrt{3}\sin x & 1 \end{vmatrix} &= 1 \\ \\ \sin^{2}x+\sqrt{3}\sin\ x\ \cos x &= 1 \\ \sin^{2}x+\sqrt{3}\sin\ x\ \cos x &= \sin^{2}x+\cos^{2}x \\ \sqrt{3}\sin\ x\ cos x &= \cos^{2}x \\ \sqrt{3}\sin\ x &= \cos\ x \\ \dfrac{\sin\ x}{\cos\ x} &= \dfrac{1}{\sqrt{3}} \\ \tan\ x &= \dfrac{1}{\sqrt{3}} \\ x &= \dfrac{\pi}{6} \\ \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah $(B)\ \dfrac{\pi}{6}$.
Contoh Jenis Soal Kelompok
Untuk soal no. 7, 8 dan 9 perhatikan dengan seksama informasi berikut ini!
Diketahui grafik fungsi $f(x)=x^2+4x+3$ dan $g(x)=3x^2-2x-5$ berpotongan di dua titik berbeda yaitu $A(m,n)$ dan $B(p,q)$ dimana $p \lt m$.
Soal No.7
Gradien garis yang melalui kedua titik potong $A$ dan $B$ adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ -7 \\ &(B)\ -5 \\ &(C)\ -3 \\ &(D)\ 5 \\ &(E)\ 7 \\ \end{align} $
Soal No.8
Garis $k$ melalui kedua titik $A$ dan $B$. Jika garis $l:ax+by+c=0$ sejajar dengan garis $k$ dan melalui titik $C(2,-1)$ maka persamaan garis $l$ adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 7x+y-15 = 0 \\ &(B)\ 7x-y-15 = 0 \\ &(C)\ x+7y-15 = 0 \\ &(D)\ x-7y-15 = 0 \\ &(E)\ x-y-15 = 0 \\ \end{align} $
Soal No.9
Jika nilai $p \lt m$ maka nilai dari $2n+q$ adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 15 \\ &(B)\ 20 \\ &(C)\ 30 \\ &(D)\ 35 \\ &(E)\ 40 \\ \end{align} $
Untuk soal no. 7, 8 dan 9 perhatikan dengan seksama informasi berikut ini!
Diketahui grafik fungsi $f(x)=x^2+4x+3$ dan $g(x)=3x^2-2x-5$ berpotongan di dua titik berbeda yaitu $A(m,n)$ dan $B(p,q)$ dimana $p \lt m$.
Soal No.7
Gradien garis yang melalui kedua titik potong $A$ dan $B$ adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ -7 \\ &(B)\ -5 \\ &(C)\ -3 \\ &(D)\ 5 \\ &(E)\ 7 \\ \end{align} $
Soal No.8
Garis $k$ melalui kedua titik $A$ dan $B$. Jika garis $l:ax+by+c=0$ sejajar dengan garis $k$ dan melalui titik $C(2,-1)$ maka persamaan garis $l$ adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 7x+y-15 = 0 \\ &(B)\ 7x-y-15 = 0 \\ &(C)\ x+7y-15 = 0 \\ &(D)\ x-7y-15 = 0 \\ &(E)\ x-y-15 = 0 \\ \end{align} $
Soal No.9
Jika nilai $p \lt m$ maka nilai dari $2n+q$ adalah ...
$ \begin{align} &(A)\ 15 \\ &(B)\ 20 \\ &(C)\ 30 \\ &(D)\ 35 \\ &(E)\ 40 \\ \end{align} $
Sebelum kita jawab No.7 , 8 dan 9 kamu butuh tahu dimana sebenarnya letak koordinat $A$ dan $B$ tersebut.
Caranya ialah,
$ \begin{align} y_1 = y_2 \to x^2+4x+3 &= 3x^2-2x-5 \\ 2x^2-6x-8 &= 0 \ \text{| : 2} \\ x^2-3x-4 &= 0 \\ (x-4)(x+1) &= 0 \\ x=4 \ \text{atau} \ x &=-1 \end{align} $
Selanjutnya kita akan cari berapa ordinat dari kedua titik tersebut.
$ \begin{align} x=4 \to y &=4^2+4(4)+3 \\ y &= 35 \\ \\ x=-1 \to y &=(-1)^2+4(-1)+3 \\ y &= 0 \end{align} $
Dari sini kita dapatkan nih dua buah titik potongnya yaitu $(4,35)$ dan $(-1,0)$.
Namun karena $p \lt m$ maka kita peroleh $A(-1,0)$ dan $B(4,35)$.
Oke lanjut, kita bahas satu - satu soalnya sekarang.
Jawaban No.7 :
Gradien garis yang melalui kedua titik potong $A$ dan $B$:
$ \begin{align} m &= \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \dfrac{35-0}{4-(-1)} \\ m &= 7 \end{align} $
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ 7$.
Jawaban No.8 :
Dari jawaban soal no.7 kita dapatkan bahwa gradien garis $k$ ialah $m_k=7$.
Karena garis $l$ sejajar dengan garis $k$ maka kita peroleh $m_k=m_l=7$.
Nah sekarang kita tinggal cari persamaan garis $l$ yang melalui titik $C(2,-1)$ dan bergradien $7$, yaitu :
$ \begin{align} y-y_1 &= m(x-x_1) \\ y-(-1) &= 7(x-2) \\ y+1 &= 7x-14 \\ 7x-y-15 &= 0 \end{align} $
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 7x-y-15 = 0 $.
Jawaban No.9 :
Dari $A(-1,0)$ dan $B(4,35)$ kita peroleh nilai $n=0$ dan $q=35$
Sehingga, nilai $2n+q=2(0)+35=35$.
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(D)\ 35 $.
Caranya ialah,
$ \begin{align} y_1 = y_2 \to x^2+4x+3 &= 3x^2-2x-5 \\ 2x^2-6x-8 &= 0 \ \text{| : 2} \\ x^2-3x-4 &= 0 \\ (x-4)(x+1) &= 0 \\ x=4 \ \text{atau} \ x &=-1 \end{align} $
Selanjutnya kita akan cari berapa ordinat dari kedua titik tersebut.
$ \begin{align} x=4 \to y &=4^2+4(4)+3 \\ y &= 35 \\ \\ x=-1 \to y &=(-1)^2+4(-1)+3 \\ y &= 0 \end{align} $
Dari sini kita dapatkan nih dua buah titik potongnya yaitu $(4,35)$ dan $(-1,0)$.
Namun karena $p \lt m$ maka kita peroleh $A(-1,0)$ dan $B(4,35)$.
Oke lanjut, kita bahas satu - satu soalnya sekarang.
Jawaban No.7 :
Gradien garis yang melalui kedua titik potong $A$ dan $B$:
$ \begin{align} m &= \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \dfrac{35-0}{4-(-1)} \\ m &= 7 \end{align} $
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ 7$.
Jawaban No.8 :
Dari jawaban soal no.7 kita dapatkan bahwa gradien garis $k$ ialah $m_k=7$.
Karena garis $l$ sejajar dengan garis $k$ maka kita peroleh $m_k=m_l=7$.
Nah sekarang kita tinggal cari persamaan garis $l$ yang melalui titik $C(2,-1)$ dan bergradien $7$, yaitu :
$ \begin{align} y-y_1 &= m(x-x_1) \\ y-(-1) &= 7(x-2) \\ y+1 &= 7x-14 \\ 7x-y-15 &= 0 \end{align} $
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 7x-y-15 = 0 $.
Jawaban No.9 :
Dari $A(-1,0)$ dan $B(4,35)$ kita peroleh nilai $n=0$ dan $q=35$
Sehingga, nilai $2n+q=2(0)+35=35$.
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(D)\ 35 $.
Mengenai bentuk soal pada TKA SMA 2025 ini bisa dibilang update mengikuti perkembangan yang sekarang.
Ngga jauh beda sih sama yang ada di SNBT jika kamu juga mengikuti perkembangan bentuk soalnya.
Setidaknya ada beberapa bentuk soal yang akan dikeluarkan jika kita runut informasinya yang bersumber pada Peraturan Kepala Badan Standar Kurikulum dan Asesmen Pendidikan Kemendikdasmen RI No.045/II/AN/2025, diantaranya adalah :
- Pilihan Ganda Biasa:
Pada bentuk soal ini tak ubahnya seperti pada soal pilihan ganda yang umum kita temui, dimana hanya ada satu pilihan jawaban yang benar diantara empat atau lima pilihan jawaban yang telah disediakan. Jadi kamu tinggal pilih aja mana jawaban yang TEPAT. - Pilihan Ganda Kompleks:
Berbeda dengan soal bentuk pilihan ganda biasa, pada bentuk soal pilihan ganda kompleks jawaban yang dihasilkan atau yang ditanyakan bisa lebih dari satu jawaban benar. - Hasil panen kebun kopi Pak Rahmat bulan Januari adalah $10$ kg.
- Total panen bulan Januari dan Mei 2025 adalah sebanyak $100$ kg.
- Terjadi penurunan hasil panen pada bulan Juli 2025 karena hama menyerang.
- Selisih panen bulan Maret 2025 dan Juni 2025 adalah sebanyak $150$ kg.
- Total panen kopi Pak Rahmat selama satu tahun tembus $3420$ kg.
- Pilihan Ganda Kompleks Berkategori:
Soal pilihan ganda kompleks berkategori adalah sebuah soal pilihan ganda yang terdapat beberapa pernyataan yang harus kita respon. Responnya pun bisa macam - macam. Bisa "Benar (B) dan Salah (S)", "Sesuai (S) atau Tidak Sesuai (TS)" dan lain sebagainya.
Contoh Soal Pilihan Ganda Biasa | Program Linier
Luas daerah parkir $1.760$ $m^{2}$ luas rata-rata untuk mobil kecil $4$ $m^{2}$ dan mobil besar $20$ $m^{2}$. Daya tampung maksimum hanya $200$ kendaraan, biaya parkir mobil kecil $Rp. \ 1.000,00$/jam dan mobil besar $Rp.\ 2.000,00$/jam. Diketahui $x$ menyatakan banyak mobil kecil dan $y$ menyatakan banyak mobil besar yang parkir. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran yang pergi dan datang, model matematika dari masalah diatas adalah...
$ \begin{align} & (A) \ 4x+20y \le 1.750; \ x+y \ge 200; \ x \le 0; \ y \ge 0 \\ & (B) \ 4x+20y \le 1.750; \ x+y \le 200; \ x \ge 0; \ y \ge 0 \\ & (C) \ 4x+20y \ge 1.750; \ x+y \le 200; \ x \le 0; \ y \ge 0 \\ & (D) \ 4x+20y \ge 1.750; \ x+y \le 200; \ x \ge 0; \ y \le 0 \\ & (E) \ 4x+20y \le 1.750; \ x+y \le 200; \ x \le 0; \ y \le 0 \end{align} $
Luas daerah parkir $1.760$ $m^{2}$ luas rata-rata untuk mobil kecil $4$ $m^{2}$ dan mobil besar $20$ $m^{2}$. Daya tampung maksimum hanya $200$ kendaraan, biaya parkir mobil kecil $Rp. \ 1.000,00$/jam dan mobil besar $Rp.\ 2.000,00$/jam. Diketahui $x$ menyatakan banyak mobil kecil dan $y$ menyatakan banyak mobil besar yang parkir. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran yang pergi dan datang, model matematika dari masalah diatas adalah...
$ \begin{align} & (A) \ 4x+20y \le 1.750; \ x+y \ge 200; \ x \le 0; \ y \ge 0 \\ & (B) \ 4x+20y \le 1.750; \ x+y \le 200; \ x \ge 0; \ y \ge 0 \\ & (C) \ 4x+20y \ge 1.750; \ x+y \le 200; \ x \le 0; \ y \ge 0 \\ & (D) \ 4x+20y \ge 1.750; \ x+y \le 200; \ x \ge 0; \ y \le 0 \\ & (E) \ 4x+20y \le 1.750; \ x+y \le 200; \ x \le 0; \ y \le 0 \end{align} $
Model pertidaksamaan matematika pertama yang bisa kita dapatkan adalah $x \ge 0$ dan $y \ge 0$ karena keduanya menyatakan banyaknya mobil kecil dan besar yang terparkir sehingga nilai keduanya tidak mungkin negatif.
Selanjutnya dari yang diketahui pada soal kita dapatkan :
$4x+20y \le 1.750$
$x+y \le 200$
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(B) \ 4x+20y \le 1.750; \ x+y \le 200; \ x \ge 0; \ y \ge 0 $.
Selanjutnya dari yang diketahui pada soal kita dapatkan :
$4x+20y \le 1.750$
$x+y \le 200$
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(B) \ 4x+20y \le 1.750; \ x+y \le 200; \ x \ge 0; \ y \ge 0 $.
Contoh Soal Pilihan Ganda Kompleks | Barisan dan Deret Aritmatika
Pak Rahmat mempunyai kebun kopi di belakang rumahnya. Tiap bulan dari kebunnya selalu terjadi tambahan yang tetap $50$ kg sejak awal tahun $2025$. Jika jumlah hasil panen kopi kebun Pak Rahmat hingga bulan ke-$n$ memenuhi deret aritmatika dengan $S_n=25n^2-15n$ maka ...
Pak Rahmat mempunyai kebun kopi di belakang rumahnya. Tiap bulan dari kebunnya selalu terjadi tambahan yang tetap $50$ kg sejak awal tahun $2025$. Jika jumlah hasil panen kopi kebun Pak Rahmat hingga bulan ke-$n$ memenuhi deret aritmatika dengan $S_n=25n^2-15n$ maka ...
Jumlah hasil panen kopi kebun Pak Rahmat hingga bulan ke-$n$ memenuhi deret aritmatika dengan $S_n=25n^2-15n$, dari sini kita akan peroleh :
(A) Hasil panen kebun kopi Pak Rahmat bulan Januari adalah $10$ kg. (Benar)
Penjelasan :
Dengan menganggap bulan Januari adalah bulan pertama ($n=1$) yang memenuhi kondisi deret aritmatika maka hasil panen pada bulan ini adalah $S_1$.
$ \begin{align} S_n &= 25n^2-15n \\ S_1 &= 25(1)^2-15(1) \\ &= 25 -15 \\ &= 10 \end{align} $
(B) Total panen bulan Januari dan Mei 2025 adalah sebanyak $100$ kg. (Salah)
Penjelasan :
Nilai beda ($b$) dari deretnya adalah $50$ kg sesuai dengan yang diketahui di soal.
Bulan Januari $2025 \to 10$ kg.
Bulan Mei $2025 \to a+4b=10+4(50)=210$ kg.
Total $=10+210=220$ kg.
(C) Terjadi penurunan hasil panen pada bulan Juli 2025 karena hama menyerang. (Salah)
Penjelasan :
Sama sekali tidak disebutkan adanya hama, sehingga ngga dapat disimpulkan tentang hal ini.
(D) Selisih panen bulan Maret 2025 dan Juni 2025 adalah sebanyak $150$ kg. (Benar)
Penjelasan :
Mencari selisih hasil panen pada kedua bulan ini, sama saja dengan mencari selisih besar $U_6$ dan $U_3$.
Sehingga,
$ \begin{align} U_6 - U_3 &= a+5b - (a+2b) \\ &= 3b \\ &= 3(50) \\ &= 150 \end{align} $
(E) Total panen kopi Pak Rahmat selama satu tahun tembus $3420$ kg. (Benar)
Penjelasan :
Total panen selama satu tahun, artinya kita mencari nilai dari $S_(12)$.
$ \begin{align} S_n &= 25n^2-15n \\ S_{12} &= 25(12)^2-15(12) \\ &= 3600 -180 \\ &= 3420 \end{align} $
(A) Hasil panen kebun kopi Pak Rahmat bulan Januari adalah $10$ kg. (Benar)
Penjelasan :
Dengan menganggap bulan Januari adalah bulan pertama ($n=1$) yang memenuhi kondisi deret aritmatika maka hasil panen pada bulan ini adalah $S_1$.
$ \begin{align} S_n &= 25n^2-15n \\ S_1 &= 25(1)^2-15(1) \\ &= 25 -15 \\ &= 10 \end{align} $
(B) Total panen bulan Januari dan Mei 2025 adalah sebanyak $100$ kg. (Salah)
Penjelasan :
Nilai beda ($b$) dari deretnya adalah $50$ kg sesuai dengan yang diketahui di soal.
Bulan Januari $2025 \to 10$ kg.
Bulan Mei $2025 \to a+4b=10+4(50)=210$ kg.
Total $=10+210=220$ kg.
(C) Terjadi penurunan hasil panen pada bulan Juli 2025 karena hama menyerang. (Salah)
Penjelasan :
Sama sekali tidak disebutkan adanya hama, sehingga ngga dapat disimpulkan tentang hal ini.
(D) Selisih panen bulan Maret 2025 dan Juni 2025 adalah sebanyak $150$ kg. (Benar)
Penjelasan :
Mencari selisih hasil panen pada kedua bulan ini, sama saja dengan mencari selisih besar $U_6$ dan $U_3$.
Sehingga,
$ \begin{align} U_6 - U_3 &= a+5b - (a+2b) \\ &= 3b \\ &= 3(50) \\ &= 150 \end{align} $
(E) Total panen kopi Pak Rahmat selama satu tahun tembus $3420$ kg. (Benar)
Penjelasan :
Total panen selama satu tahun, artinya kita mencari nilai dari $S_(12)$.
$ \begin{align} S_n &= 25n^2-15n \\ S_{12} &= 25(12)^2-15(12) \\ &= 3600 -180 \\ &= 3420 \end{align} $
Contoh Soal Pilihan Ganda Kompleks Berkategori | Persamaan Kuadrat
Sebuah persamaan kuadrat $x^2-3x-7=0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka :
HTML Table Generator
Sebuah persamaan kuadrat $x^2-3x-7=0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka :
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| $x_{1}+x_{2}=3$ | ||
| $x_{1}x_{2}=7$ | ||
| $\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}}=-\dfrac{3}{7}$ |
||
| Akar - akarnya $real$. |
Persamaan kuadrat $x^2-3x-7=0$, maka :
Pernyataan 1.
$ \begin{align} x_{1}+x_{2} &= -\dfrac{b}{a} \\ &=-\dfrac{(-3)}{1} \\ &=3 \ \text{(Benar)} \end{align} $
Pernyataan 2.
$ \begin{align} x_{1}x_{2} &= \dfrac{c}{a} \\ &=\dfrac{(-7)}{1} \\ &=-7 \ \text{(Salah)} \end{align} $
Pernyataan 3.
$ \begin{align} \dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}} &= \dfrac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}} \\ &=\dfrac{3}{-7} \\ &=-\dfrac{3}{7} \ \text{(Benar)} \end{align} $
Pernyataan 4.
Syarat mempunyai akar - akar $real$ adalah nilai diskriminannya $D \ge 0$
$ \begin{align} D &= \left( -3 \right)^{2}-4(1)(-7) \\ &= 9+28 \\ &= 37 \end{align} $
Memenuhi $D \ge 0$. (Benar)
Pernyataan 1.
$ \begin{align} x_{1}+x_{2} &= -\dfrac{b}{a} \\ &=-\dfrac{(-3)}{1} \\ &=3 \ \text{(Benar)} \end{align} $
Pernyataan 2.
$ \begin{align} x_{1}x_{2} &= \dfrac{c}{a} \\ &=\dfrac{(-7)}{1} \\ &=-7 \ \text{(Salah)} \end{align} $
Pernyataan 3.
$ \begin{align} \dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}} &= \dfrac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}} \\ &=\dfrac{3}{-7} \\ &=-\dfrac{3}{7} \ \text{(Benar)} \end{align} $
Pernyataan 4.
Syarat mempunyai akar - akar $real$ adalah nilai diskriminannya $D \ge 0$
$ \begin{align} D &= \left( -3 \right)^{2}-4(1)(-7) \\ &= 9+28 \\ &= 37 \end{align} $
Memenuhi $D \ge 0$. (Benar)
Penutup : Siapkan Dirimu Dengan Belajar
Nah, sekarang kamu udah punya gambaran jelas tentang struktur dan bentuk soal TKA Matematika SMA 2025.Dari konsep dasar sampai variasi soal yang sering muncul, semua itu sebenarnya bukan buat nakutin kamu, tapi justru jadi peta jalan biar persiapanmu lebih terarah.
Ingat, nggak ada usaha yang sia-sia—semakin sering kamu latihan, makin tajam juga insting dan logikamu saat ketemu soal.
Ujian ini memang jadi gerbang besar menuju kampus impian, tapi jangan lupa: yang menentukan hasil akhirnya bukan cuma soal di kertas, melainkan juga mental, konsistensi, dan kerja kerasmu mulai dari sekarang.
So, jangan tunggu besok buat rajin belajar. Mulai dari hari ini, atur waktumu, latihan soal terus, dan percaya sama kemampuan diri sendiri. Siapa tahu, tahun depan giliran kamu yang duduk bangga di bangku kampus impianmu. 🚀
"Keberhasilan bukanlah milik orang yang pintar. Keberhasilan adalah milik mereka yang senantiasa berusaha." – B.J. Habibie
