20+ Soal Ulangan Harian Bentuk Akar Matematika 9 SMP Lengkap Kunci Jawaban
Ini adalah kumpulan soal bentuk akar siap bikin kamu nggak grogi lagi pas ulangan harian matematika. Auto dapat 100 nih.
Latihan sebelum ulangan akan menjadi kunci tingkat keberhasilan mengerjakan tiap soal ulangan harian yang akan datang.
Latihan Terbaik, Pemahaman Makin Naik!
Pakai strategi yang tepat, kamu bisa belajar lebih efektif dan tetap santai.
Mending kamu coba deh 5 tips berikut!
Soal Bentuk Akar memang kadang kelihatan ribet karena ada banyak simbol $\sqrt{}$.
Tapi sebenarnya, kalau kamu sudah paham konsep dasarnya dan sering latihan, soal-soal seperti ini bakal terasa jauh lebih mudah.
Jangan cuma belajar saat besok mau ulangan. Coba luangkan waktu $15–20$ menit setiap hari untuk mengerjakan beberapa soal. Nggak perlu langsung banyak. Yang penting konsisten.
Kalau ketemu soal yang susah, jangan langsung bilang:
“Ah, aku nggak bisa matematika!”
Coba ganti dengan:
“Aku belum bisa. Tapi aku bisa belajar sampai bisa.” 💪
Ingat, jago matematika bukan berarti selalu bisa menjawab soal dalam sekali coba. Kadang salah, bingung, bahkan harus mengulang dari awal. Itu bagian dari proses belajar.
Jadi, terus latihan, berani mencoba, dan jangan gampang menyerah. Sedikit demi sedikit, soal yang dulu terasa susah bakal mulai terasa lebih familiar.
Tetap semangat belajar! Karena nilai bagus bukan datang dari keberuntungan, tapi dari latihan yang dilakukan terus-menerus.
Latihan Terbaik, Pemahaman Makin Naik!
5 Tips Belajar Jitu Sebelum Ulangan Harian
Belajar untuk ulangan nggak harus selalu serius sampai bikin kepala ngebul.Pakai strategi yang tepat, kamu bisa belajar lebih efektif dan tetap santai.
Mending kamu coba deh 5 tips berikut!
- Jangan Cuma Hafal, Pahami Konsepnya! Kalau cuma menghafal rumus biasanya ketemu soal yang sedikit beda bakal bikin auto bingung gimana cara ngerjainnya. Makanya, coba pahami dulu konsep dasarnya. Misalnya pada materi bentuk akar, kamu perlu tahu bagaimana cara menyederhanakan bentuk akar, melakukan operasi hitung, sampai merasionalkan penyebut.
- Rajin Latihan Soal Belajar matematika nggak cukup cuma lihat video pembahasan soal, kamu nggak bakal mengerti kalau kamu tidak pernah nyobain sendiri mengerjakan soalnya. Makin sering berlatih makin tambah pula pemahamanmu.
- Bikin Catatan dari Kesalahanmu Evaluasi tiap proses belajarmu, ini penting agar kamu tidak mengulang kesalahan yang sama dikemudian hari.
- Coba Simulasi Ulangan Sudah latihan banyak soal? Sekarang waktunya naik level!. Ambil sekitar 20 soal, pasang timer, lalu kerjakan tanpa membuka buku atau melihat kunci jawaban. Anggap saja kamu sedang berada di ruang ulangan. Ini akan ngebantu kamu ngelawan rasa grogi pas ulangan. Mental yang baik tetap butuh dilatih, tidak datang dengan sendirinya.
- Jangan SKS! Istirahat Juga Penting Nah, ini yang sering dilupakan. Jangan baru belajar malam sebelum ulangan sambil berkata, “Tenang, masih ada waktu!” 🤣 Belajar sedikit tetapi rutin jauh lebih enak daripada belajar banyak dalam satu malam.
Soal Ulangan Harian Bentuk Akar Pilihan Ganda
Sebelum lihat kuncinya, cobain dulu deh agar pemahamanmu makin oke lagi. Cocokan jawaban hasil kerjaanmu dengan kunci yang ada pada tiap - tiap soal. Selamat Berlatih!
Soal No.1
Bentuk paling sederhana dari \[ 5 \sqrt{28}+ 4 \sqrt{63} -3 \sqrt{112}- \sqrt{175} \] adalah ...
$ \begin{align} & (A). -5 \sqrt{7} \\ & (B). -2 \sqrt{7} \\ & (C). 2 \sqrt{7} \\ & (D). 5 \sqrt{7} \end{align} $
Bentuk paling sederhana dari \[ 5 \sqrt{28}+ 4 \sqrt{63} -3 \sqrt{112}- \sqrt{175} \] adalah ...
$ \begin{align} & (A). -5 \sqrt{7} \\ & (B). -2 \sqrt{7} \\ & (C). 2 \sqrt{7} \\ & (D). 5 \sqrt{7} \end{align} $
Jawab : $D. \ 5 \sqrt{7} $
Soal No.2
\( \sqrt{20}+ 3 \sqrt{5} -\sqrt{45}= \) ...
$ \begin{align} & (A). -2 \sqrt{5} \\ & (B). 2 \sqrt{5} \\ & (C). 3 \sqrt{5} \\ & (D). 4 \sqrt{5} \end{align} $
\( \sqrt{20}+ 3 \sqrt{5} -\sqrt{45}= \) ...
$ \begin{align} & (A). -2 \sqrt{5} \\ & (B). 2 \sqrt{5} \\ & (C). 3 \sqrt{5} \\ & (D). 4 \sqrt{5} \end{align} $
Jawab : $B. \ 2 \sqrt{5} $
Soal No.3
Jika \[ \dfrac{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{\sqrt{5}}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}} = a + b \sqrt{5} \] maka nilai $a+b=$ ...
$ \begin{align} & (A). 0 \\ & (B). 1 \\ & (C). 5 \\ & (D). 7 \end{align} $
Jika \[ \dfrac{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{\sqrt{5}}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}} = a + b \sqrt{5} \] maka nilai $a+b=$ ...
$ \begin{align} & (A). 0 \\ & (B). 1 \\ & (C). 5 \\ & (D). 7 \end{align} $
Jawab : $C. \ 5 $
Soal No.4
Bentuk sederhana dari \[ \sqrt{5} \left( 2\sqrt{3} - 4 \sqrt{5} \right)\] adalah ...
$ \begin{align} & (A). 10\sqrt{3} - 20 \\ & (B). 15\sqrt{10} - 20 \sqrt{5} \\ & (C). 2\sqrt{15} - 20 \\ & (D). 15\sqrt{2} - 20 \sqrt{5} \end{align} $
Bentuk sederhana dari \[ \sqrt{5} \left( 2\sqrt{3} - 4 \sqrt{5} \right)\] adalah ...
$ \begin{align} & (A). 10\sqrt{3} - 20 \\ & (B). 15\sqrt{10} - 20 \sqrt{5} \\ & (C). 2\sqrt{15} - 20 \\ & (D). 15\sqrt{2} - 20 \sqrt{5} \end{align} $
Jawab : $C. \ 2\sqrt{15} - 20 $
Soal No.5
Hasil dari \[ \sqrt{24} + 2\sqrt{3} \times 3\sqrt{2} - \sqrt{6} \] adalah ...
$ \begin{align} & (A). 6 \sqrt{3} \\ & (B). 2 \sqrt{2} \\ & (C). 7 \sqrt{6} \\ & (D). 2 \sqrt{8} \end{align} $
Hasil dari \[ \sqrt{24} + 2\sqrt{3} \times 3\sqrt{2} - \sqrt{6} \] adalah ...
$ \begin{align} & (A). 6 \sqrt{3} \\ & (B). 2 \sqrt{2} \\ & (C). 7 \sqrt{6} \\ & (D). 2 \sqrt{8} \end{align} $
Jawab : $C. \ 7 \sqrt{6} $
Soal No.6
Bentuk \[ \dfrac{10}{4+\sqrt{11}} \] dapat kita tulis kembali menjadi ...
$ \begin{align} & (A). 8 - 2\sqrt{11} \\ & (B). 3 + \sqrt{10} \\ & (C). 4 - 3 \sqrt{5} \\ & (D). 2 + 5 \sqrt{8} \end{align} $
Bentuk \[ \dfrac{10}{4+\sqrt{11}} \] dapat kita tulis kembali menjadi ...
$ \begin{align} & (A). 8 - 2\sqrt{11} \\ & (B). 3 + \sqrt{10} \\ & (C). 4 - 3 \sqrt{5} \\ & (D). 2 + 5 \sqrt{8} \end{align} $
Jawab : $A. \ 8 - 2\sqrt{11} $
Soal No.7
Bentuk sederhana dari \[ 3 \sqrt{\dfrac{3}{18}} \] adalah ...
$ \begin{align} & (A). \dfrac{1}{4} \sqrt{6} \\ & (B). \dfrac{1}{3} \sqrt{6} \\ & (C). \dfrac{1}{6} \sqrt{6} \\ & (D). \dfrac{1}{2} \sqrt{6} \end{align} $
Bentuk sederhana dari \[ 3 \sqrt{\dfrac{3}{18}} \] adalah ...
$ \begin{align} & (A). \dfrac{1}{4} \sqrt{6} \\ & (B). \dfrac{1}{3} \sqrt{6} \\ & (C). \dfrac{1}{6} \sqrt{6} \\ & (D). \dfrac{1}{2} \sqrt{6} \end{align} $
Jawab : $D. \ \dfrac{1}{2} \sqrt{6} $
Soal No.8
Jika \[ \dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=m+n\sqrt{6} \] maka nilai $2m-n=$ ...
$ \begin{align} & (A). 10 \\ & (B). 12 \\ & (C). 20 \\ & (D). 24 \end{align} $
Jika \[ \dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=m+n\sqrt{6} \] maka nilai $2m-n=$ ...
$ \begin{align} & (A). 10 \\ & (B). 12 \\ & (C). 20 \\ & (D). 24 \end{align} $
Jawab : $B. \ 12 $
Soal No.9
Bentuk rasional dari \[ \dfrac{12}{\sqrt{2}+2} \] adalah ...
$ \begin{align} & (A). -6\sqrt{2}+12 \\ & (B). 4\sqrt{3}+10 \\ & (C). -3\sqrt{5}+11 \\ & (D). 2\sqrt{5}-13 \end{align} $
Bentuk rasional dari \[ \dfrac{12}{\sqrt{2}+2} \] adalah ...
$ \begin{align} & (A). -6\sqrt{2}+12 \\ & (B). 4\sqrt{3}+10 \\ & (C). -3\sqrt{5}+11 \\ & (D). 2\sqrt{5}-13 \end{align} $
Jawab : $A. \ -6\sqrt{2}+12 $
Soal No.10
Bentuk rasional dari \[ \dfrac{\sqrt{8}-6}{4\sqrt{12}} \] adalah ...
$ \begin{align} & (A). \dfrac{1}{4} \left( \sqrt{3}-2\sqrt{5} \right) \\ & (B). \dfrac{1}{12} \left( \sqrt{6}-3\sqrt{3} \right) \\ & (C). \dfrac{1}{16} \left( \sqrt{5}-4\sqrt{2} \right) \\ & (D). \dfrac{1}{21} \left( \sqrt{2}-\sqrt{5} \right) \end{align} $
Bentuk rasional dari \[ \dfrac{\sqrt{8}-6}{4\sqrt{12}} \] adalah ...
$ \begin{align} & (A). \dfrac{1}{4} \left( \sqrt{3}-2\sqrt{5} \right) \\ & (B). \dfrac{1}{12} \left( \sqrt{6}-3\sqrt{3} \right) \\ & (C). \dfrac{1}{16} \left( \sqrt{5}-4\sqrt{2} \right) \\ & (D). \dfrac{1}{21} \left( \sqrt{2}-\sqrt{5} \right) \end{align} $
Jawab : $B. \ \dfrac{1}{12} \left( \sqrt{6}-3\sqrt{3} \right) $
Soal No.11
Hasil dari \( \sqrt{300} \) adalah ...
$ \begin{align} & (A). 10 \sqrt{3} \\ & (B). 20 \sqrt{3} \\ & (C). 30 \sqrt{3} \\ & (D). 40 \sqrt{3} \end{align} $
Hasil dari \( \sqrt{300} \) adalah ...
$ \begin{align} & (A). 10 \sqrt{3} \\ & (B). 20 \sqrt{3} \\ & (C). 30 \sqrt{3} \\ & (D). 40 \sqrt{3} \end{align} $
Jawab : $A. \ 10 \sqrt{3} $
Soal No.12
Hasil dari \( \sqrt{54}-\sqrt{24} \) adalah ...
$ \begin{align} & (A). \sqrt{6} \\ & (B). 2 \sqrt{6} \\ & (C). 3 \sqrt{6} \\ & (D). 5 \sqrt{6} \end{align} $
Hasil dari \( \sqrt{54}-\sqrt{24} \) adalah ...
$ \begin{align} & (A). \sqrt{6} \\ & (B). 2 \sqrt{6} \\ & (C). 3 \sqrt{6} \\ & (D). 5 \sqrt{6} \end{align} $
Jawab : $A. \ \sqrt{6} $
Soal No.13
Hasil sederhana dari \( \sqrt[3]{27^2} \) adalah ...
$ \begin{align} & (A). 3 \\ & (B). 9 \\ & (C). 18 \\ & (D). 27 \end{align} $
Hasil sederhana dari \( \sqrt[3]{27^2} \) adalah ...
$ \begin{align} & (A). 3 \\ & (B). 9 \\ & (C). 18 \\ & (D). 27 \end{align} $
Jawab : $B. \ 9$
Soal No.14
Hasil dari \( 2 \sqrt{27} \times \sqrt{32} \div \sqrt{48} \) adalah ...
$ \begin{align} & (A). 6\sqrt{3} \\ & (B). 6\sqrt{2} \\ & (C). 3\sqrt{5} \\ & (D). 3\sqrt{6} \end{align} $
Hasil dari \( 2 \sqrt{27} \times \sqrt{32} \div \sqrt{48} \) adalah ...
$ \begin{align} & (A). 6\sqrt{3} \\ & (B). 6\sqrt{2} \\ & (C). 3\sqrt{5} \\ & (D). 3\sqrt{6} \end{align} $
Jawab : $B. \ 6\sqrt{2}$
Soal No.15
Bentuk sederhana dari \( \dfrac{2 \sqrt{3}+ 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \) adalah ...
$ \begin{align} & (A). \sqrt{3} \\ & (B). \sqrt{2} \\ & (C). \sqrt{5} \\ & (D). \sqrt{6} \end{align} $
Bentuk sederhana dari \( \dfrac{2 \sqrt{3}+ 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \) adalah ...
$ \begin{align} & (A). \sqrt{3} \\ & (B). \sqrt{2} \\ & (C). \sqrt{5} \\ & (D). \sqrt{6} \end{align} $
Jawab : $D. \ \sqrt{6}$
Soal No.16
Sebuah taman sekolah berbentuk persegi panjang memiliki panjang \( (4+\sqrt{3}) \) meter dan lebar \( (4-\sqrt{3}) \) meter. Di tengah taman akan dipasang lampu yang dihubungkan dengan kabel dari salah satu sudut taman ke sudut yang berlawanan. Panjang kabel minimum yang diperlukan adalah adalah ... meter
$ \begin{align} & (A). \sqrt{38} \\ & (B). 2\sqrt{19} \\ & (C). 4\sqrt{19} \\ & (D). 2\sqrt{38} \end{align} $
Sebuah taman sekolah berbentuk persegi panjang memiliki panjang \( (4+\sqrt{3}) \) meter dan lebar \( (4-\sqrt{3}) \) meter. Di tengah taman akan dipasang lampu yang dihubungkan dengan kabel dari salah satu sudut taman ke sudut yang berlawanan. Panjang kabel minimum yang diperlukan adalah adalah ... meter
$ \begin{align} & (A). \sqrt{38} \\ & (B). 2\sqrt{19} \\ & (C). 4\sqrt{19} \\ & (D). 2\sqrt{38} \end{align} $
Jawab : $A. \ \sqrt{38}$
Soal No.17
Pak Budi akan memasang keramik berbentuk persegi pada sebuah lantai. Panjang sisi setiap keramik adalah \( (2+\sqrt{3}) \) dm. Ia membeli $20$ keramik. Untuk mengetahui apakah keramik tersebut cukup, Pak Budi menghitung luas seluruh keramik. Luas seluruh keramik yang dibeli Pak Budi adalah ... dm$^2$
$ \begin{align} & (A). \left( 140 + 80\sqrt{3} \right) \\ & (B). \left( 140 + 40\sqrt{3} \right) \\ & (C). \left( 100 + 40\sqrt{3} \right) \\ & (D). \left( 80 + 40\sqrt{3} \right) \end{align} $
Pak Budi akan memasang keramik berbentuk persegi pada sebuah lantai. Panjang sisi setiap keramik adalah \( (2+\sqrt{3}) \) dm. Ia membeli $20$ keramik. Untuk mengetahui apakah keramik tersebut cukup, Pak Budi menghitung luas seluruh keramik. Luas seluruh keramik yang dibeli Pak Budi adalah ... dm$^2$
$ \begin{align} & (A). \left( 140 + 80\sqrt{3} \right) \\ & (B). \left( 140 + 40\sqrt{3} \right) \\ & (C). \left( 100 + 40\sqrt{3} \right) \\ & (D). \left( 80 + 40\sqrt{3} \right) \end{align} $
Jawab : $B. \ \left( 140 + 40\sqrt{3} \right) $
Soal No.18
Dua siswa menghitung nilai berikut. \[ P=\sqrt{50}+\sqrt{8} \] dan \[ Q=3\sqrt{6} \] Andi mengatakan $P \gt Q$, sedangkan Bima mengatakan $P \lt Q$. Tanpa menggunakan kalkulator, kesimpulan yang benar adalah ...
Dua siswa menghitung nilai berikut. \[ P=\sqrt{50}+\sqrt{8} \] dan \[ Q=3\sqrt{6} \] Andi mengatakan $P \gt Q$, sedangkan Bima mengatakan $P \lt Q$. Tanpa menggunakan kalkulator, kesimpulan yang benar adalah ...
- Andi benar karena $P=7\sqrt{2}$.
- Bima benar karena $Q=3\sqrt{6}$ lebih besar.
- Andi benar karena $7\sqrt{2} \gt 3\sqrt{6}$.
- Keduanya salah karena $P=Q$.
Jawab : C. Andi benar karena $7\sqrt{2} \gt 3\sqrt{6}$.
Soal No.19
Sebuah percetakan menentukan harga sebuah poster berdasarkan ukuran diagonalnya. Sebuah poster berbentuk persegi memiliki panjang sisi $6\sqrt{2}$ cm. Poster tersebut akan dibuat dengan ukuran dua kali lebih panjang pada setiap sisinya. Seseorang menyatakan bahwa diagonal poster baru menjadi $12\sqrt{2}$ cm.
Pernyataan tersebut adalah ...
Sebuah percetakan menentukan harga sebuah poster berdasarkan ukuran diagonalnya. Sebuah poster berbentuk persegi memiliki panjang sisi $6\sqrt{2}$ cm. Poster tersebut akan dibuat dengan ukuran dua kali lebih panjang pada setiap sisinya. Seseorang menyatakan bahwa diagonal poster baru menjadi $12\sqrt{2}$ cm.
Pernyataan tersebut adalah ...
- Benar, karena sisi poster menjadi $12\sqrt{2}$ cm.
- Benar, karena diagonal selalu dua kali panjang sisi.
- Salah, karena diagonal poster baru adalah $24$ cm.
- Salah, karena diagonal poster baru adalah $24\sqrt{2}$ cm.
Jawab : C. Salah, karena diagonal poster baru adalah $24$ cm.
Soal No.20
Sebuah lintasan berbentuk persegi panjang memiliki panjang $5\sqrt{3}$ meter dan lebar $2\sqrt{6}$ meter. Panitia ingin mengetahui panjang diagonal lintasan untuk menentukan jarak terpendek dari satu sudut ke sudut yang berlawanan.
Pernyataan berikut yang benar adalah ...
Sebuah lintasan berbentuk persegi panjang memiliki panjang $5\sqrt{3}$ meter dan lebar $2\sqrt{6}$ meter. Panitia ingin mengetahui panjang diagonal lintasan untuk menentukan jarak terpendek dari satu sudut ke sudut yang berlawanan.
Pernyataan berikut yang benar adalah ...
- Diagonal lintasan $= \sqrt{21}$ m.
- Diagonal lintasan $= 3\sqrt{11}$ m.
- Diagonal lintasan $= 7\sqrt{3}$ m.
- Diagonal lintasan $=21$ m.
Jawab : B. Diagonal lintasan $= 3\sqrt{11}$ m.
Soal Ulangan Harian Bentuk Akar Jenis Uraian
Bentuk soal - soal jenis uraian ini bakal bantu kamu jauh lebih paham dan siap buat dapat nilai terbaik pas ulangan harian.
Soal No.1
Hasil sederhana dari $\sqrt{108}-\sqrt{27}$ adalah ...
Hasil sederhana dari $\sqrt{108}-\sqrt{27}$ adalah ...
Jawab : $3\sqrt{3}$
Soal No.2
Sederhanakan bentuk berikut hingga diperoleh bentuk paling sederhana. \[ 3 \sqrt{48} - 2 \sqrt{75} + \sqrt{108} \]
Sederhanakan bentuk berikut hingga diperoleh bentuk paling sederhana. \[ 3 \sqrt{48} - 2 \sqrt{75} + \sqrt{108} \]
Jawab : $8\sqrt{3}$
Soal No.3
Tentukan hasil dari \[ \left( 2 \sqrt{3} + \sqrt{5} \right) \left( \sqrt{3} -2 \sqrt{5} \right) \]
Tentukan hasil dari \[ \left( 2 \sqrt{3} + \sqrt{5} \right) \left( \sqrt{3} -2 \sqrt{5} \right) \]
Jawab : $-4 - 3\sqrt{15}$
Soal No.4
Hasil rasional dari \[ \dfrac{6}{\sqrt{5}-1} \] adalah ...
Hasil rasional dari \[ \dfrac{6}{\sqrt{5}-1} \] adalah ...
Jawab : $\dfrac{3}{2} \left( \sqrt{5}-1 \right)$
Soal No.5
Diketahui $A=\sqrt{12}+\sqrt{27}$ dan $B=\sqrt{75}-\sqrt{48}$.
Tentukan nilai $A+B$.
Diketahui $A=\sqrt{12}+\sqrt{27}$ dan $B=\sqrt{75}-\sqrt{48}$.
Tentukan nilai $A+B$.
Jawab : $6 \sqrt{3}$
Soal No.6
Diketahui $\sqrt{x}=3\sqrt{5}$ nilai $x$ yang memenuhi adalah ...
Diketahui $\sqrt{x}=3\sqrt{5}$ nilai $x$ yang memenuhi adalah ...
Jawab : $45$
Soal No.7
Tanpa menggunakan kalkulator, tentukan mana yang lebih besar: $3 \sqrt{7}$ atau $5 \sqrt{2}$.
Tanpa menggunakan kalkulator, tentukan mana yang lebih besar: $3 \sqrt{7}$ atau $5 \sqrt{2}$.
Jawab : $3 \sqrt{7} \gt 5 \sqrt{2}$
Soal No.8
Diketahui $a=\sqrt{5}+\sqrt{2}$.
Nilai $a^2-2\sqrt{10}$ adalah ...
Diketahui $a=\sqrt{5}+\sqrt{2}$.
Nilai $a^2-2\sqrt{10}$ adalah ...
Jawab : $7$
Soal No.9
Sebuah peta memiliki skala tertentu sehingga jarak sebenarnya antara dua lokasi dinyatakan oleh $\dfrac{12}{\sqrt{3}}$ km.
Jika jarak tersebut diubah dalam bentuk rasional, maka jarak tersebut adalah ... km
Sebuah peta memiliki skala tertentu sehingga jarak sebenarnya antara dua lokasi dinyatakan oleh $\dfrac{12}{\sqrt{3}}$ km.
Jika jarak tersebut diubah dalam bentuk rasional, maka jarak tersebut adalah ... km
Jawab : $4 \sqrt{3}$ km
Soal No.10
Sebuah taman berbentuk persegi memiliki panjang diagonal $6 \sqrt{2}$ meter. Karena diagonal persegi memenuhi hubungan $d=s\sqrt{2}$, maka tentukanlah panjang sisi taman. Tuliskan jawaban dalam bentuk paling sederhana dan jelaskan apakah perlu merasionalkan penyebut.
Sebuah taman berbentuk persegi memiliki panjang diagonal $6 \sqrt{2}$ meter. Karena diagonal persegi memenuhi hubungan $d=s\sqrt{2}$, maka tentukanlah panjang sisi taman. Tuliskan jawaban dalam bentuk paling sederhana dan jelaskan apakah perlu merasionalkan penyebut.
Jawab : $6$
Soal No.11
Dalam sebuah percobaan matematika, kecepatan suatu benda dinyatakan dengan \[ v=\dfrac{20}{2+\sqrt{3}} \] dalam satuan meter persekon.
Tentukan nilai $v$ dalam bentuk yang penyebutnya rasional.
Dalam sebuah percobaan matematika, kecepatan suatu benda dinyatakan dengan \[ v=\dfrac{20}{2+\sqrt{3}} \] dalam satuan meter persekon.
Tentukan nilai $v$ dalam bentuk yang penyebutnya rasional.
Jawab : $v= \left( 40 - 20\sqrt{3} \right)$ m/s
Soal No.12
Sebuah tangga disandarkan pada dinding. Panjang tangga adalah $10$ meter dan jarak kaki tangga dari dinding adalah $4$ meter.
Tinggi dinding yang dicapai ujung tangga adalah $\sqrt{10^2 - 4^2}$. Tentukan tinggi tersebut dalam bentuk paling sederhana. Kemudian tentukan apakah terdapat bentuk akar pada penyebutnya.
Sebuah tangga disandarkan pada dinding. Panjang tangga adalah $10$ meter dan jarak kaki tangga dari dinding adalah $4$ meter.
Tinggi dinding yang dicapai ujung tangga adalah $\sqrt{10^2 - 4^2}$. Tentukan tinggi tersebut dalam bentuk paling sederhana. Kemudian tentukan apakah terdapat bentuk akar pada penyebutnya.
Jawab : $2\sqrt{21}$
Soal No.13
Sebuah jalan setapak berbentuk persegi panjang akan dibuat di dalam sebuah taman. Panjang jalan tersebut dinyatakan sebagai \[ \dfrac{8}{\sqrt{5}-1} \ \text{meter} \] dan lebarnya \[ \dfrac{4}{\sqrt{5}+1} \ \text{meter.} \] Tentukan luas jalan setapak tersebut dalam bentuk paling sederhana dengan penyebut rasional.
Sebuah jalan setapak berbentuk persegi panjang akan dibuat di dalam sebuah taman. Panjang jalan tersebut dinyatakan sebagai \[ \dfrac{8}{\sqrt{5}-1} \ \text{meter} \] dan lebarnya \[ \dfrac{4}{\sqrt{5}+1} \ \text{meter.} \] Tentukan luas jalan setapak tersebut dalam bentuk paling sederhana dengan penyebut rasional.
Jawab : $8$ meter persegi.
Soal No.14
Hasil paling sederhana dari \[ \dfrac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}} + \dfrac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}\] adalah ...
Hasil paling sederhana dari \[ \dfrac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}} + \dfrac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}\] adalah ...
Jawab : $9$
Soal No.15
Hasil dari $2 \sqrt{18}+\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{32}=$ ...
Hasil dari $2 \sqrt{18}+\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{32}=$ ...
Jawab : $9\sqrt{2}$
Soal No.16
Nilai paling sederhana dari \[ \left( \sqrt{3}+\sqrt{2} \right)^2 - \left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)^2 \] adalah ...
Nilai paling sederhana dari \[ \left( \sqrt{3}+\sqrt{2} \right)^2 - \left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)^2 \] adalah ...
Jawab : $4\sqrt{6}$
Soal No.17
Jika $x=\sqrt{3}+\sqrt{2}$, maka nilai $x^2-2x \left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)=$ ...
Jika $x=\sqrt{3}+\sqrt{2}$, maka nilai $x^2-2x \left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)=$ ...
Jawab : $3+2\sqrt{6}$
Soal No.18
Seorang siswa mengerjakan soal $\sqrt{12}+\sqrt{27}$ dengan langkah berikut: \[ \sqrt{12}+\sqrt{27}=\sqrt{12+27}=\sqrt{39} \] Menurutmu, apakah langkah tersebut benar? Jika salah, tentukan hasil yang benar dan jelaskan letak kesalahannya.
Seorang siswa mengerjakan soal $\sqrt{12}+\sqrt{27}$ dengan langkah berikut: \[ \sqrt{12}+\sqrt{27}=\sqrt{12+27}=\sqrt{39} \] Menurutmu, apakah langkah tersebut benar? Jika salah, tentukan hasil yang benar dan jelaskan letak kesalahannya.
Jawab : $5\sqrt{3}$
Soal No.19
Hasil sederhana \[ \dfrac{\left( \sqrt{6}+\sqrt{2} \right)^2 - \left( \sqrt{6}-\sqrt{2} \right)^2}{\sqrt{3}} \] adalah ...
Hasil sederhana \[ \dfrac{\left( \sqrt{6}+\sqrt{2} \right)^2 - \left( \sqrt{6}-\sqrt{2} \right)^2}{\sqrt{3}} \] adalah ...
Jawab : $8$
Soal No.20
Seorang siswa menyatakan: \[ \left( \sqrt{7}+\sqrt{3} \right)^2 = 7 + 3 =10 \] Apakah pernyataan tersebut benar? Jika salah, tentukan hasil yang benar dan jelaskan kesalahan siswa tersebut.
Seorang siswa menyatakan: \[ \left( \sqrt{7}+\sqrt{3} \right)^2 = 7 + 3 =10 \] Apakah pernyataan tersebut benar? Jika salah, tentukan hasil yang benar dan jelaskan kesalahan siswa tersebut.
Jawab : Salah, yang benar $10+2\sqrt{21}$
Penutup
Gimana? Lumayan menantang, kan?Soal Bentuk Akar memang kadang kelihatan ribet karena ada banyak simbol $\sqrt{}$.
Tapi sebenarnya, kalau kamu sudah paham konsep dasarnya dan sering latihan, soal-soal seperti ini bakal terasa jauh lebih mudah.
Jangan cuma belajar saat besok mau ulangan. Coba luangkan waktu $15–20$ menit setiap hari untuk mengerjakan beberapa soal. Nggak perlu langsung banyak. Yang penting konsisten.
Kalau ketemu soal yang susah, jangan langsung bilang:
“Ah, aku nggak bisa matematika!”
Coba ganti dengan:
“Aku belum bisa. Tapi aku bisa belajar sampai bisa.” 💪
Ingat, jago matematika bukan berarti selalu bisa menjawab soal dalam sekali coba. Kadang salah, bingung, bahkan harus mengulang dari awal. Itu bagian dari proses belajar.
Jadi, terus latihan, berani mencoba, dan jangan gampang menyerah. Sedikit demi sedikit, soal yang dulu terasa susah bakal mulai terasa lebih familiar.
Tetap semangat belajar! Karena nilai bagus bukan datang dari keberuntungan, tapi dari latihan yang dilakukan terus-menerus.
"“Kelemahan terbesar kita terletak pada menyerah. Cara paling pasti untuk berhasil adalah selalu mencoba sekali lagi.” - Thomas Alva Edison
